Un produit défaille quand la contrainte qu’il subit dépasse sa résistance. Les deux étant dispersées, la défaillance est la probabilité de recouvrement des deux distributions.
Cette page estime ce taux à partir des deux lois. Elles peuvent être définies par des distributions théoriques ou par des données expérimentales.
Par exemple on suppose un produit dont on a calculé la loi de défaillance : Weibull, β(beta) = 1 et η (êta) = 15000 cycles. On estime que l’utilisateur le plus sévère utilisera le produit sur 30000 cycles, le moins sévère 200 et l’utilisation moyenne entre 500 et 2000 que l’on modélise par un trapèze. On calcule alors le taux de défaillance. Le taux de défaillance estimé est de 11%
💡 C’est l’outil du dimensionnement en conception, quand on n’a pas encore de retours. Il montre aussi une chose contre-intuitive : c’est la dispersion, plus que la moyenne, qui gouverne la défaillance. Augmenter la résistance moyenne de 20 % aide moins que réduire de moitié sa dispersion, car ce sont les queues de distribution qui se recouvrent.
⚠️ Le résultat dépend entièrement des queues des deux lois, précisément là où les données sont les plus rares et où le choix de la loi a le plus d’effet. Un taux calculé sur des hypothèses de loi non vérifiées est un ordre de grandeur, pas un chiffre.