Six notions gouvernent tout le menu. Sans elles, les écrans se lisent mal.
Facteur, niveau, essai
A facteur (noté X) est une grandeur que vous pilotez : une température, une pression, une machine, un fournisseur. Ses livelli sont les valeurs qu’on lui fera prendre deux niveaux (min / max), trois (min / central / max), davantage. Un essai est une ligne du plan : une combinaison de niveaux à réaliser.
Le tableau des facteurs, à gauche de chaque page, est la source de vérité : on y saisit un facteur par ligne, avec ses niveaux. Le nombre de facteurs et leurs niveaux déterminent quels plans sont proposés ils ne se saisissent pas ailleurs.
Interazione
Il y a interazione entre deux facteurs quand l’effet de l’un dépend du niveau de l’autre : le durcisseur améliore la tenue à froid et la dégrade à chaud. Une interaction ne se déduit d’aucune étude facteur par facteur c’est précisément ce que le plan d’expériences apporte.
⚠️ Chaque interaction que vous voulez estimer consomme un degré de liberté, comme un facteur supplémentaire. C’est pourquoi déclarer des interactions fait disparaître les petites tables de la liste : elles n’ont plus la place.
Alias et résolution
Une table fractionnaire ne réalise qu’une partie des combinaisons possibles. Le prix à payer : certains effets deviennent aliasés, c’est-à-dire confondus leurs colonnes sont identiques, et rien dans les données ne dira lequel des deux a produit l’écart observé.
La risoluzione résume la gravité de ces confusions :
| Risoluzione | Ce qui est confondu | Lecture |
| III | Effets principaux avec des interactions | Criblage seulement. Un effet peut être une interaction déguisée. |
| IV | Interactions entre elles ; effets principaux propres | Bon compromis : les effets sont fiables. |
| V et plus | Presque rien | Modélisation confortable. |
| Factoriel complet | Rien | Toutes les combinaisons sont réalisées. |
💡 La table des alias, en bas des pages Taguchi, donne colonne par colonne les facteurs et les interactions qui s’y confondent. C’est le document à lire prima de lancer les essais : il dit d’avance ce que le plan ne saura pas trancher.
Orthogonalité et corrélation
Deux colonnes du plan sont orthogonales quand leur corrélation est nulle : leurs effets s’estiment indépendamment. C’est l’objectif de construction de tous les plans du menu, et ce que vérifie la matrice di correlazione disponible sur plusieurs pages. Hors diagonale, on veut du blanc.
Points centraux et réplication
Un point central est un essai réalisé à mi-chemin sur tous les facteurs. Il ne sert pas à estimer un effet mais à deux autres choses : mesurer la ripetibilità du procédé, et détecter une courbure, si le centre observé s’écarte de la moyenne des extrêmes, la réponse n’est pas linéaire.
Répliquer un plan double le nombre d’essais et lève les alias. C’est la solution la plus simple et la plus chère.
Degrés de liberté
Le nombre de degrés de liberté (ddl) est le nombre de coefficients à estimer : la constante, les effets principaux, les interactions déclarées, les termes quadratiques. Un plan a besoin d’au moins autant d’essais que de ddl un essai de plus par ddl, si l’on veut aussi estimer la dispersion résiduelle.
⚠️ C’est la contrainte dure du plan d’expériences, et elle ne se négocie pas : demander un modèle riche avec un budget d’essais serré est impossible, pas seulement imprécis. Les pages du menu s’en servent pour masquer les tables trop petites plutôt que de vous laisser construire un plan inexploitable.