Les plans à deux niveaux sont le cœur historique du plan d’expériences : peu d’essais, effets et interactions estimables, tables standardisées et éprouvées.
1. Choisir la table
Les tables vont de L4 à L64, le nombre désignant le nombre d’essais. La liste des plans possibles est filtrée pour vous : une table dont le nombre de colonnes ne suffit pas à porter vos facteurs e vos interactions déclarées n’apparaît pas, et la plus petite table valable est proposée en tête.
Deux règles de filtrage méritent d’être connues :
- dès qu’une interaction est déclarée, L12 et L20 disparaissent : ces tables ne portent pas d’interactions estimables ;
- certaines structures d’interactions : trois facteurs qui interagissent deux à deux, ou deux groupes disjoints, imposent une table plus grande (multiple de 16, voire de 32).
⚠️ La colonne colonne du tableau des facteurs place chaque facteur sur une colonne précise de la table. Ce n’est pas cosmétique : la colonne détermine avec quoi le facteur sera aliasé. Sur un plan sans interaction déclarée, laissez Ellistat placer ; dès qu’il y a des interactions, la table des alias est la seule façon de vérifier que le placement vous convient.
2. Les trois options
| Option | Effet |
| Répliquer | Double le nombre d’essais pour supprimer les alias. Masquée si la table sélectionnée est déjà un plan complet. |
| Quadratique | Ajoute un niveau supplémentaire pour étudier un effet quadratique, et met un point central. |
| Nb de points centraux | Nombre d’essais au centre du domaine. |
💡 « Quadratique » transforme un plan à deux niveaux en amorce de surface de réponse. C’est le geste à faire quand un plan factoriel a livré des effets nets et qu’on soupçonne un optimum à l’intérieur du domaine : on ajoute le centre plutôt que de reconstruire un plan.
3. La table des interactions
C’est un tableau croisé des facteurs. Chaque case porte Sì o No ; un clic bascule. Déclarer une interaction lui réserve une colonne de la table, donc la retire des alias.
Sur les tables L12 et L20, la page affiche « Les interactions n’existent pas sur cette table » : ces plans sont conçus pour le criblage et répartissent les interactions sur toutes les colonnes.
4. La table des alias
Son titre donne la table retenue et sa résolution, par exemple « alias L16 (Résolution IV) ». Trois colonnes :
- colonne : le numéro de colonne de la table ;
- Fattori : ce qui y est placé : un facteur, ou une interaction déclarée notée A*B ;
- alias : les interactions non déclarées qui tombent sur cette même colonne, donc confondues avec ce qui s’y trouve.
⚠️ Une colonne qui porte un facteur e des alias signifie que l’effet mesuré sur ce facteur est en réalité la somme de son effet propre et de ces interactions. Si l’une d’elles est physiquement plausible, l’effet lu n’est pas interprétable tel quel. C’est le moment de répliquer, de passer à une table plus grande, ou de déclarer l’interaction gênante.