Biforcazione sequenziale / piani dicotomici. Di fronte a un difetto con numerose possibili cause, non ci si può permettere di procedere per tentativi, esaminando i fattori uno per uno. La ricerca dicotomica ne elimina la maggior parte in pochi tentativi, raggruppando i fattori anziché testarli singolarmente.
Il principio: ogni fattore viene regolato al proprio livello il più favorevole a priori (BOB, Il meglio del meglio) oppure il più sfavorevole a priori (WOW, Il peggiore dei peggiori). Si costruisce un numero limitato di configurazioni in cui i fattori sospetti passano da un gruppo all’altro, un po’ come se si cercasse un nome in un dizionario dividendo ogni volta il fascio di pagine a metà. Un fattore attivo si rivela attraverso il comportamento del gruppo a cui appartiene; un fattore inattivo si confonde nel gruppo e scompare dall’indagine.
💡 Si tratta di un metodo di ricerca delle cause, della stessa famiglia di BOB vs WOW e dell’inversione dei componenti: non conferma un modello, ma riduce un lungo elenco di sospetti a pochi probabili responsabili. Il piano sperimentale classico subentra poi per quantificare e confermare.
1. Quanti saggi e perché?
Per N fattori, N colonne sono aperte ma solo k = ⌈log₂N⌉ Sono necessarie delle prove: bastano 3 prove per arrivare fino a 8 fattori, 4 prove fino a 16, 5 fino a 24. A ciascun fattore viene assegnato un firma binaria propria — la sua posizione BOB o WOW in ciascuna delle k prove — e due fattori non condividono mai la stessa firma. È proprio questa firma che permette, una volta effettuate le prove, di capire quale dei fattori raggruppati abbia influenzato la risposta.
Prima di avviare i test, è necessario scegliere in che modo verrà valutata la variazione osservata in ogni fase. Tre modalità tra cui scegliere nel pannello di sinistra:
| Modalità | Principio | Quando utilizzarlo |
| Differenza (BOB − WOW) / 3 | La dispersione si ricava dallo scostamento stesso, non è necessaria alcuna ripetizione. | Sgrossatura rapida, nessun dato sulla dispersione disponibile. In questa modalità non è possibile effettuare alcun test di significatività: la conclusione rimane di natura qualitativa. |
| Prove ripetute | Ogni configurazione viene misurata più volte; la deviazione standard viene stimata sulla base di queste ripetizioni. | Dispersione sconosciuta, ma prove poco costose da ripetere. |
| Deviazione standard nota | Si inserisce un valore sigma già stabilito — capacità della macchina, R&R dello strumento di misura, carta di controllo SPC. | Il processo è già sottoposto a controllo statistico e il suo sigma residuo è documentato. |
⚠️ Nella modalità “Prove ripetute”, una sola ripetizione non consente di stimare una deviazione standard: sono necessarie almeno due prove per ogni configurazione.
💡 Le diciture «BOB» e «WOW» sono generiche. Le prime due righe della tabella dei test, così come il nome di ciascun fattore, sono modificabili: rinominatele utilizzando il vocabolario del vostro laboratorio (ad esempio «Nuovo» / «Usato», «Fornitore A» / «Fornitore B»). Una volta personalizzate, saranno queste denominazioni a comparire nelle celle della tabella, e non più le parole BOB/WOW.
2. Scheda "Runs": visualizzare le prove
La tabella centrale riporta, per ogni prova, l'impostazione di ciascun fattore (con la relativa denominazione personalizzata) e una colonna Lettura dove inserire il valore misurato. Accanto alla tabella rimane sempre visibile un grafico, con le bande BOB e WOW posizionate a ± la soglia di dispersione impostata: un valore che rientra in una banda classifica il test, mentre un valore compreso tra le due bande lo lascia indeciso (INC).
Dopo ogni lettura, una barra di stato riassume lo stato dell'indagine e segnala immediatamente eventuali anomalie: scostamento non significativo, bande sovrapposte o contraddizioni nelle eliminazioni.
- Un valore nella banda BOB conferma il gruppo BOB di questa prova; ;
- Un valore nella banda WOW conferma il gruppo WOW; ;
- Un valore compreso tra le due bande è indecisa : non consente ancora di eliminare i fattori di questo studio, ma non è per questo da scartare (vedi la stima parsimoniosa degli effetti)
3. Scheda "Diagnostica": la traccia di eliminazione
È qui che la logica della sgrossatura diventa verificabile. Per ogni prova, Ellistat mostra quali fattori sono stati eliminati (considerati inattivi) e quali rimangono sospetti, con la motivazione di ogni decisione. Una matrice delle firme binarie riporta, fattore per fattore, la sua posizione in ogni prova, il che permette di comprendere a posteriori perché un determinato fattore sia stato mantenuto e un altro no.
4. Scheda Multi-Vari: visualizzare i sopravvissuti
Un grafico multivariabile annidato riporta tutti i fattori sopravvissuti, ordinati in ordine decrescente di ampiezza dell’effetto. Consente di vedere a colpo d’occhio se uno o due fattori dominano nettamente gli altri, oppure se l’effetto è ripartito tra diversi fattori di peso comparabile: un’informazione utile per valutare se la ricerca è conclusa o se occorre integrare il piano.
5. Completare il piano di conferma
Quando sopravvivono più fattori (m ≥ 2), i k test di screening non sono sufficienti per distinguere i loro effetti specifici: questi rimangono ancora confusi. Ellistat propone quindi i test complementari necessari per ottenere un piano analizzabile L4/L8 di risoluzione III o IV a seconda del numero di sopravvissuti riutilizzando i test già effettuati, senza mai ricominciare da zero.
| Sopravvissuti (m) | Piano proposto |
| 1 | Nessuna informazione aggiuntiva: il fattore è isolato, passare direttamente alla conferma. |
| da 2 a 4 | Integrazione verso un piano fattoriale completo o una risoluzione IV, a seconda del numero esatto di sopravvissuti. |
| Dalle 5 alle 7 | Integrazione per il conseguimento di una laurea di ottavo livello (L8), livello III (come minimo) o IV. |
| 8 | È necessario un piano fattoriale completo o frazionario di risoluzione IV, a seconda delle interazioni da considerare. |
6. Scheda "Effetti"
Il principio. Ogni fattore della ricerca dicotomica presenta solo due livelli: BOB e WOW. Verificare se un fattore ha un effetto significativo sulla risposta equivale quindi a verificare se il coefficiente di regressione associato a questo fattore, in un modello lineare, è diverso da zero.
Leggi la tabella. Per ciascun fattore selezionato, la scheda "Effetti" mostra:
| Colonna | Significato |
| Effetto | Il postino (con il suo nome personalizzato). |
| Coefficiente | La metà della differenza tra il livello BOB e il livello WOW nella risposta — l’effetto del fattore. |
| Errore standard | L'incertezza relativa a questo coefficiente, tenuto conto del progetto realizzato. |
| T | Il rapporto tra coefficiente e errore standard: è la statistica del test di Student. |
| P | Il valore p associato — da interpretare secondo gli stessi criteri indicati al §2: significativo al di sotto di 0,05, limite tra 0,05 e 0,1. |
| Significato | Il verdetto in poche parole: significativo o al limite. |
| VIF | Fattore di inflazione della varianza (VIF). Misura il grado di correlazione di questo fattore con gli altri nel piano realizzato. Un VIF elevato indica che il piano non è sufficientemente equilibrato per isolare correttamente questo fattore; potrebbe essere necessario un ulteriore test di conferma. |
In calce al quadro: il R² e il R² aggiustato (percentuale della variazione della risposta spiegata dal modello), e la costante (il valore medio previsto quando tutti i fattori si trovano al loro livello di riferimento).
⚠️ I valori p di questa scheda sono ottimistici. Il modello visualizzato non è stato definito in anticipo: i fattori che vi figurano sono quelli che la fase di selezione iniziale ha ritenuto validi dopo un primo esame dei dati. Questa scelta, effettuata a posteriori, gonfia artificialmente la confidenza indicata dai seguenti valori p. Essi rimangono utili per confrontare i fattori tra loro, ma non devono essere interpretati come il valore p di un test pianificato in anticipo; per questo motivo Ellistat riporta questo avviso direttamente nella scheda.
La scheda rimane bloccata finché il piano di conferma di cui al paragrafo 8.5 non è completo: con un solo sopravvissuto (m = 1), non c'è nulla da decidere e un messaggio specifico lo segnala.
7. Scheda “Method”: specificare il metodo
Questa scheda colloca la ricerca dicotomica nel suo contesto metodologico e distingue due contributi storici ben distinti, sebbene spesso confusi:
- la biforcazione sequenziale (biforcazione sequenziale), sviluppata da Bettonvil nella sua tesi del 1990 a partire da un’idea di Jacoby e Harrison (1962), che raggruppa i fattori in fasce fisse attorno a una deviazione standard di riferimento; ;
- le piani dicotomici, sviluppati appositamente per sfruttare le colonne dispari delle tabelle di Taguchi e convalidare ogni soglia mediante un test statistico effettivo anziché un intervallo fisso — z, test di Dixon, poi test t man mano che le prove si accumulano.
💡 Il nome «Ricerca dicotomica» scelto per questo modulo non è quindi solo una semplificazione terminologica: è proprio il termine utilizzato negli studi francesi all’origine dei piani dicotomici.