- Histogramme : la forme de la distribution. Décentrage, dispersion, bimodalité : une double bosse signe presque toujours un mélange de deux populations.
On peut sélectionner si on veut l’axe X indépendant pour chaque histogramme, identique ou tous les histogrammes empilés.
- Boîte à moustache : la médiane, les quartiles, l’étendue. C’est la représentation de la comparaison : plusieurs boîtes côte à côte se lisent d’un coup d’œil là où plusieurs histogrammes se gênent.
- Ligne : les valeurs dans l’ordre de prélèvement. La chronologie que l’histogramme ignore.
- Carte de contrôle : la ligne, avec ses limites de contrôle et les règles de détection.
- Diagramme ogive : la distribution cumulée. Répond directement à « quelle proportion est en dessous de telle valeur ? ».
- Better to Current : compare de manière non paramétrique 2 ou plus modalités
- Courbe ROC : évalue le pouvoir d’une mesure quantitative à séparer deux catégories, et donne le seuil optimal.
💡 Histogramme et boîte à moustache ne répondent pas à la même question. L’histogramme décrit une population en détail ; la boîte compare plusieurs populations. Devant deux groupes, commencer par les boîtes, puis ouvrir l’histogramme du groupe suspect.
⚠️ Données appariées. Si vos deux séries sont deux mesures des mêmes pièces : avant et après traitement, deux instruments sur les mêmes échantillons, il faut le signaler dans le « Type de comparaison ». Le test apparié est bien plus puissant, parce qu’il élimine la variabilité entre pièces. Traiter des données appariées comme indépendantes conduit fréquemment à conclure « pas de différence » alors qu’elle est nette.
La courbe ROC en pratique
Elle répond à : cette mesure permet-elle de décider ?
Par exemple, une valeur de vibration permet-elle de distinguer les roulements qui vont défaillir de ceux qui tiendront ?
- Plus la courbe s’écarte de la diagonale vers le coin haut-gauche, meilleure est la séparation ;
- L’aire sous la courbe (AUC) résume ce pouvoir en un chiffre : 0,5 signifie « pas mieux que le hasard », 1 une séparation parfaite ;
- Le seuil proposé équilibre les deux erreurs : manquer un défaut et rejeter une bonne pièce.
💡 Le bon seuil dépend du coût des deux erreurs, qui est rarement symétrique. Le seuil statistiquement optimal n’est pas toujours le seuil économiquement optimal : à vous de le décaler en connaissance de cause.