- Histogramm : die Form der Verteilung. Asymmetrie, Streuung, Bimodalität: Eine doppelte S-Kurve deutet fast immer auf eine Vermischung zweier Populationen hin.
Man kann auswählen, ob man für jedes Histogramm eine unabhängige X-Achse wünscht, ob alle Histogramme identisch dargestellt werden sollen oder ob alle Histogramme übereinander gestapelt werden sollen.
- Schnurrbartdose : Median, Quartile, Spannweite. Dies ist die Darstellung der Vergleich : Mehrere nebeneinander angeordnete Felder lassen sich auf einen Blick erfassen, während sich mehrere Histogramme gegenseitig behindern.
- Zeile : Die Werte in der Reihenfolge ihrer Erfassung. Die zeitliche Abfolge, die das Histogramm außer Acht lässt.
- Kontrollkarte : die Linie mit ihren Kontrollgrenzen und den Erkennungsregeln.
- Ogive-Diagramm : die kumulative Verteilung. Beantwortet direkt die Frage: «Welcher Anteil liegt unter einem bestimmten Wert?».
- Besser als aktuell : vergleicht auf nichtparametrische Weise zwei oder mehr Modalitäten
- ROC-Kurve : bewertet die Eignung einer quantitativen Messgröße zur Unterscheidung zweier Kategorien und gibt den optimalen Schwellenwert an.
💡 Histogramm und Boxplot beantworten nicht dieselbe Frage. Das Histogramm beschreibt eine Grundgesamtheit im Detail; die Boxplot-Darstellung vergleicht mehrere Grundgesamtheiten. Bei zwei Gruppen sollte man zunächst die Boxplots betrachten und anschließend das Histogramm der verdächtigen Gruppe öffnen.
⚠️ Gepaarte Daten. Wenn es sich bei Ihren beiden Datenreihen um zwei Messungen derselben Proben handelt – vor und nach der Behandlung, zwei Messungen an denselben Proben –, müssen Sie dies unter «Vergleichstyp» angeben. Der gepaarte Test ist wesentlich aussagekräftiger, da er die Variabilität zwischen den Proben eliminiert. Die Behandlung gepaarter Daten als unabhängig führt häufig zu der Schlussfolgerung «kein Unterschied», obwohl ein deutlicher Unterschied vorliegt.
Die ROC-Kurve in der Praxis
Sie antwortet auf die Frage: Hilft diese Maßnahme bei der Entscheidung?
Lässt sich beispielsweise anhand eines Schwingungswerts unterscheiden, welche Lager ausfallen werden und welche noch halten werden?
- Je weiter sich die Kurve von der Diagonalen in Richtung der oberen linken Ecke entfernt, desto besser ist die Trennung; ;
- Das’Fläche unter der Kurve (AUC) fasst diese Aussagekraft in einer Zahl zusammen: 0,5 bedeutet «nicht besser als der Zufall», 1 eine perfekte Trennung; ;
- Der vorgeschlagene Schwellenwert gleicht beide Fehler aus: das Übersehen eines Fehlers und das Aussortieren eines einwandfreien Teils.
💡 Der richtige Schwellenwert hängt ab von Kosten beider Fehler, die selten symmetrisch sind. Der statistisch optimale Schwellenwert ist nicht immer der wirtschaftlich optimale Schwellenwert: Es liegt an Ihnen, ihn in voller Kenntnis der Sachlage anzupassen.