Das ist der Haupteintrag: Er passt ein Gesetz zur Lebensdauer Ihrer Daten an.
1. Das Eingabeformat auswählen
Fünf Formate, je nachdem, in welcher Form Ihre Daten tatsächlich vorliegen. Das ist die erste Entscheidung, die Sie treffen müssen.
| Format | Aufbau der Tabelle | Anwendungsfälle |
| Zeiträume und Zensur | Periodenbeginn, Periodenende, Anzahl der Ausfälle, Anzahl der Zensuren | Daten, die bereits nach Intervallen zusammengefasst wurden |
| Werte und Zensur | Betriebszeit, Ausfälle, Zahlen | Laborversuche |
| Verkaufs- und Rückgabetermine | Verkaufsdatum, Rückgabedatum, Zahlen, Zensuren | Rückverfolgbarkeit auf Einzelstückebene |
| Verkaufsdatum und Ausfallzeit | Verkaufsdatum, Betriebsdauer, Stückzahlen, Zensuren | Eine Variante der vorherigen, die im Automobilbereich nützlich ist, wo man in Kilometern und nicht in Zeit rechnet |
💡 Passen Sie Ihre Daten nicht an ein bestimmtes Format an: Wählen Sie das Format, das zu Ihren Daten passt. Bei jeder manuellen Konvertierung besteht die Gefahr, dass wichtige Informationen verloren gehen.
2. Die Analyse einstellen
- Art der Analyse : Weibull-Verteilung mit 2 oder 3 Parametern, Kaplan-Meier; ;
- Methode der Berechnung : maximale Plausibilität oder Regression ;
- Konfidenzniveau des Intervalls; ;
- Maximaler x-Wert der Graphen, um die Anzeige auszurichten.
💡 Plausibilität oder Rückschritt?
Die Maximum-Likelihood-Schätzung ist statistisch effizienter und geht besser mit Zensierungen um; sie ist daher die Standardwahl. Die Regression, bei der eine Gerade an die Weibull-Kurve angepasst wird, ist anschaulicher und erleichtert die Erklärung gegenüber Dritten. Bei eigenen Daten konvergieren beide Methoden; weichen sie deutlich voneinander ab, ist dies ein Zeichen dafür, dass die Verteilung schlecht passt.
3. Kaplan-Meier
Kaplan-Meier führt keine Anpassung durch kein Gesetz : Er erstellt die beobachtete Überlebenskurve Schritt für Schritt unter Berücksichtigung der Zensierungen.
- Verwenden Weibull wenn man Hochrechnungen anstellen, Prognosen für die nächsten 5 Jahre mit einem Jahr Rückblick erstellen oder einen interpretierbaren β-Wert erhalten möchte.
- Verwenden Kaplan-Meier wenn man beschreiben möchte, ohne Annahmen zu treffen, oder wenn die Form der Kurve offensichtlich unregelmäßig ist.
Die Kaplan-Meier-Überlebensvergleich vergleicht zwei Gruppen: zwei Anbieter, zwei Versionen, zwei Nutzungsbedingungen. Es ist das richtige Werkzeug, um die Frage zu beantworten: «Hält die neue Version besser als die alte?».
4. Die Ergebnisse lesen
Die Weibull-Papier ordnet die Punkte an, sofern das Modell geeignet ist. Eine deutliche Krümmung legt nahe, das 3-Parameter-Weibull-Modell auszuprobieren, oder deutet auf eine Mischung aus zwei Versagensmodi hin.
Die Hazard-Diagramm zeigt die Entwicklung der Ausfallrate im Zeitverlauf; die durch β beschriebene Betriebsweise lässt sich direkt ablesen.
⚠️ Werden zwei Fehlermodi in einem Datensatz vermischt, führt dies zu einer schlechten Anpassung und einem Zwischen-β-Wert, der weder den einen noch den anderen Modus beschreibt. Wenn Sie die Fehlermodi kennen, Trennen Sie die Daten, bevor Sie Anpassungen vornehmen. Hinter einem β-Wert von 1,2 können sich ein β-Wert von 0,6 für die Säuglingssterblichkeit sowie ein β-Wert von 3 für den Verschleiß verbergen.
Ellistat weist auf Fälle hin, in denen eine Analyse nicht möglich ist: «Für die Weibull-Analyse liegen bei dieser Auswahl keine Ausfälle vor» – wenn keine Ausfälle beobachtet wurden, kann keine Verteilung angepasst werden.