Das ist der Haupteintrag: Er passt ein Gesetz zur Lebensdauer Ihrer Daten an.
Choisir le format de saisie
Fünf Formate, je nachdem, in welcher Form Ihre Daten tatsächlich vorliegen. Das ist die erste Entscheidung, die Sie treffen müssen.
| Format | Aufbau der Tabelle | Anwendungsfälle |
| Zeiträume und Zensur | Periodenbeginn, Periodenende, Anzahl der Ausfälle, Anzahl der Zensuren | Daten, die bereits nach Intervallen zusammengefasst wurden |
| Werte und Zensur | Betriebszeit, Ausfälle, Zahlen | Laborversuche |
| Verkaufs- und Rückgabetermine | Verkaufsdatum, Rückgabedatum, Zahlen, Zensuren | Rückverfolgbarkeit auf Einzelstückebene |
| Verkaufsdatum und Ausfallzeit | Verkaufsdatum, Betriebsdauer, Stückzahlen, Zensuren | Eine Variante der vorherigen, die im Automobilbereich nützlich ist, wo man in Kilometern und nicht in Zeit rechnet |
💡 Passen Sie Ihre Daten nicht an ein bestimmtes Format an: Wählen Sie das Format, das zu Ihren Daten passt. Bei jeder manuellen Konvertierung besteht die Gefahr, dass wichtige Informationen verloren gehen.
Régler l’analyse
- Art der Analyse : Weibull-Verteilung mit 2 oder 3 Parametern, Kaplan-Meier; ;
- Methode der Berechnung : maximale Plausibilität oder Regression ;
- Konfidenzniveau des Intervalls; ;
- Maximaler x-Wert der Graphen, um die Anzeige auszurichten.
💡 Plausibilität oder Rückschritt? Die Maximum-Likelihood-Schätzung ist statistisch effizienter und geht besser mit Zensierungen um; sie ist daher die Standardwahl. Die Regression, bei der eine Gerade an die Weibull-Kurve angepasst wird, ist anschaulicher und erleichtert die Erklärung gegenüber Dritten. Bei eigenen Daten konvergieren beide Methoden; weichen sie deutlich voneinander ab, ist dies ein Zeichen dafür, dass die Verteilung schlecht passt.
Kaplan-Meier
Kaplan-Meier führt keine Anpassung durch kein Gesetz : Er erstellt die beobachtete Überlebenskurve Schritt für Schritt unter Berücksichtigung der Zensierungen.
- Verwenden Weibull quand on veut extrapoler, prédire à 5 ans avec 1 an de recul ou obtenir un β interprétable.
- Verwenden Kaplan-Meier wenn man beschreiben möchte, ohne Annahmen zu treffen, oder wenn die Form der Kurve offensichtlich unregelmäßig ist.
Die Kaplan-Meier-Überlebensvergleich vergleicht zwei Gruppen: zwei Anbieter, zwei Versionen, zwei Nutzungsbedingungen. Es ist das richtige Werkzeug, um die Frage zu beantworten: «Hält die neue Version besser als die alte?».
Lire les résultats
Die Weibull-Papier ordnet die Punkte an, sofern das Modell geeignet ist. Eine deutliche Krümmung legt nahe, das 3-Parameter-Weibull-Modell auszuprobieren, oder deutet auf eine Mischung aus zwei Versagensmodi hin.
Die Hazard-Diagramm montre l’évolution du taux de défaillance dans le temps, la lecture directe du régime décrit par β.
⚠️ Werden zwei Fehlermodi in einem Datensatz vermischt, führt dies zu einer schlechten Anpassung und einem Zwischen-β-Wert, der weder den einen noch den anderen Modus beschreibt. Wenn Sie die Fehlermodi kennen, Trennen Sie die Daten, bevor Sie Anpassungen vornehmen. Hinter einem β-Wert von 1,2 können sich ein β-Wert von 0,6 für die Säuglingssterblichkeit sowie ein β-Wert von 3 für den Verschleiß verbergen.
Ellistat détecte automatiquement ce cas et propose d’ajuster un modèle à deux modes, sans qu’il soit nécessaire de séparer les données au préalable. Deux façons de le modéliser, à choisir selon la physique du produit :
- Mélange : la population est composée de deux sous-populations distinctes, chacune suivant sa propre loi de Weibull. Une part p des produits est affectée du premier mode, le reste du second. C’est le cas d’un lot partiellement touché par un défaut de fabrication : les produits sains ne défailliront jamais par ce mode.
- Superposition : chaque produit est soumis simultanément aux deux mécanismes, et défaille au premier des deux qui survient (risques concurrents). C’est le cas d’un produit qui subit à la fois une usure progressive et une défaillance accidentelle.
💡 Le choix se fait sur ce que l’on sait du produit, pas sur la qualité de l’ajustement : les deux modèles donnent souvent des courbes proches sur les données observées, mais des extrapolations très différentes. En mélange, la sous-population saine tire la fiabilité à long terme vers le haut ; en superposition, les deux risques continuent de s’additionner. Si les modes sont connus et identifiables sur les données, séparer les jeux reste la lecture la plus claire.
Ellistat signale les cas où l’analyse est impossible : *« Aucune défaillance disponible pour l’analyse de Weibull avec cette sélection »* sans aucune défaillance observée, aucune loi ne peut être ajustée.