Die Optimierung einer Rezeptur ist nicht dasselbe wie die Optimierung eines Verfahrens, und zwar aus einem geometrischen Grund: die Anteile der Bestandteile belaufen sich auf 100 %. Man kann den Harzanteil nicht erhöhen, ohne etwas anderes zu verringern, und ein klassischer Versuchsplan, der von unabhängigen Faktoren ausgeht, lässt sich hier nicht anwenden.
Dieses Modul behandelt alle Aspekte der bayesschen Optimierung – den Gauß-Prozess, erklärte Vorschläge, Konvergenz, Leave-One-Out-Diagnose, Strategien, Rauschen, Suchqualität und den Demo-Modus – und wendet diese auf die simplex, der Bereich der gültigen Mischungen.
1. Die Komponenten
Jede Komponente hat einen Namen, einen Minimum und ein maximal als Bruch, und vielleicht gesperrt auf einen festen Wert. Das Modul überprüft ständig die Machbarkeit Gesamtbetrachtung: Grenzwerte, deren Summe der Minimalwerte größer als 1 ist oder deren Summe der Maximalwerte kleiner als 1 ist, definieren keine realisierbare Mischung, und dies wird vor jeder Berechnung angezeigt.
Die ursprünglicher Plan ist kein Audze-Eglais, sondern ein Plan Maximin auf dem Simplex : Mischungen, die innerhalb des zulässigen Bereichs so weit wie möglich voneinander entfernt sind. Das Modul empfiehlt eine Anzahl von Versuchen entsprechend der Anzahl der Komponenten, mindestens sieben, bei drei Komponenten werden zehn empfohlen, und die Obergrenze liegt bei hundert.
Bei der Eingabe wird jeder Testwert überprüft: fehlender Wert, nicht numerischer Wert, Wert außerhalb des zulässigen Bereichs oder eine Summe, die ungleich 1 ist. Ein Befehl korrigiert die ungültigen Versuche, indem er ihre Proportionen im Bereich neu projiziert.
2. Das ternäre Diagramm
Mit drei oder mehr Komponenten, wird auf der entsprechenden Registerkarte ein Ternärdiagramm : das Simplex-Dreieck, die vorhergesagte Antwort auf dem farbigen Hintergrund, die durchgeführten Versuche, die Vorschläge und die Bereiche nicht realisierbar die durch die Begrenzungswerte ausgeschlossen sind. Ein Kästchen schaltet die Anzeige auf die Unsicherheit um. Bei mehr als drei Komponenten werden die übrigen auf einen Wert festgelegt, wie auf der Karte zur bayesschen Optimierung.
💡 Das ternäre Diagramm ist die Darstellung einer Mischung, und es lohnt sich, zu lernen, wie man sie liest: Jeder Eckpunkt steht für die reine Komponente, jede Seite für eine binäre Mischung und der Mittelpunkt für die Mischung zu gleichen Teilen. Die durch die Begrenzungen schattierten Bereiche machen sofort deutlich, welchen Spielraum die Formulierungsbedingungen tatsächlich lassen – oft weniger, als man denkt.
Die übrigen Registerkarten – „Versuchsplan“, „Konvergenz“, „Diagnose“, „Faktoren & Modell“ und „Prognose“ – sind genau wie in Abschnitt 4 zu lesen, einschließlich der Antworten und Vorschläge.
Die übrigen Registerkarten entsprechen denen der bayesschen Optimierung.