Ein Produkt versagt, wenn die Zwang das, was er erleidet, übersteigt seine Widerstand. Da beide Verteilungen unabhängig voneinander sind, entspricht die Ausfallwahrscheinlichkeit der Überlappungswahrscheinlichkeit der beiden Verteilungen.
Auf dieser Seite wird dieser Satz anhand der beiden Gesetze geschätzt. Diese können durch theoretische Verteilungen oder durch Experimentaldaten.
Nehmen wir zum Beispiel ein Produkt an, für das die Ausfallverteilung berechnet wurde: Weibull, β(beta) = 1 und η (êta) = 15.000 Zyklen. Es wird davon ausgegangen, dass der Nutzer mit der höchsten Beanspruchung das Produkt über 30.000 Zyklen hinweg nutzt, der Nutzer mit der geringsten Beanspruchung über 200 Zyklen und die durchschnittliche Nutzung zwischen 500 und 2.000 Zyklen liegt, was durch ein Trapez modelliert wird. Anschließend wird die Ausfallrate berechnet. Die geschätzte Ausfallrate beträgt 11%
💡 Das ist das Werkzeug für die Dimensionierung in der Entwurfsphase, wenn noch keine Rückmeldungen vorliegen. Es zeigt zudem etwas, das zunächst nicht intuitiv erscheint: Es ist eher die Streuung als der Mittelwert, die das Versagen bestimmt. Eine Erhöhung des Durchschnittswerts von 20 % trägt weniger zur Verbesserung bei als eine Halbierung seiner Streuung, da sich die Enden der Verteilung überlappen.
⚠️ Das Ergebnis hängt vollständig von den Endbereichen der beiden Verteilungen ab, also genau dort, wo die Daten am spärlichsten sind und wo die Wahl der Verteilung den größten Einfluss hat. Ein auf nicht überprüften Verteilungsannahmen berechneter Wert ist eine Größenordnung, keine konkrete Zahl.