Mire szolgál?
Itt a jellemzők közötti összefüggés ismert: ez egy képlet. Például egy rugó merevségének, egy szerelési hézagnak vagy egy áttételi aránynak a kiszámítása. Minden X tényezőnek megvan a saját tűréshatára, eloszlási törvénye és alkalmassági követelménye. A kérdés az: milyen Y-eloszlást eredményez ez, mekkora a nem megfelelőségi arány, és melyik tényező miért felelős?
A választ mintavétellel kapjuk meg: több százezer virtuális alkatrészt állítanak elő, majd megmérik őket. A képernyő kizárólag az X → Y irányban működik.
A kétlépcsős modell: tétel, majd darab
Ez az a szempont, amely megkülönbözteti ezt a szimulációt az összes többitől, és ezt meg kell érteni, mielőtt az eredményeket elolvasnánk.
A tűrésszámító szoftverek az alkatrészeket egyetlen, a célértékre központosított eloszlásba illesztik, a megengedett legnagyobb szórással. Ez a „tökéletes beszállító” feltételezése: az ő átlaga soha nem tér el. Az ipari valóság azonban más: egy tétel átlaga nem egyezik meg a következő tételével – szerszám-, anyag-, gép- vagy évszakváltás miatt.
Ellistat A szimuláció tehát két szinten zajlik. Minden tétel esetében először kiszámítjuk az egyes tényezőkre vonatkozó átlagot és szórást, majd a tétel darabjait e beállítás köré helyezzük el. Ez az ISO 22514-2 szabvány D típusú modellje (változó pozíció és változó szórás), és ez teszi lehetővé a valóban fontos kérdés megválaszolását: nem azt, hogy «egy darab megfelel-e?», hanem azt, hogy «egy véletlenszerűen kiválasztott tétel alkalmas-e?» ”.
⚠️ A tételbeállítás tartománya nem szabadon választható: egy eltérő tétel mechanikusan szűkebb tartományba van kényszerítve, mivel mindenképpen meg kell felelnie a tényezőre előírt minimális Cpk-értéknek. Ez a kapcsolat nem számítási torzítás, hanem egy olyan beszállító viselkedése, aki irányítja a képességét — és ez közvetlenül látható a megfelelési háromszögön.
Az X-tényezők megadása
Az első oszlop táblázata soronként, soronként egy tényezővel töltődik ki a „+ tényező” gomb segítségével. Az oszlopok három csoportban olvashatók:
⇒ a tényező azonosítója: a neve — amelyet a képletben használni fog — és eloszlása (Gauss-eloszlás, egyenletes eloszlás, háromszög eloszlás, lognormális eloszlás);
- a sík tűréshatárai: Min és Max, vagyis ami a rajzon szerepel;
- a tételre vonatkozó követelmény: a minimális Cpk-érték, amelyet a beszállító vállal, hogy ezen a tényező tekintetében betart;
- az egyes tételek közötti megengedett eltérés: az a tartomány, amelyen belül a tétel átlaga ingadozhat (μ min, μ max), valamint a maximális szórás σ max.
💡 Az eloszlásokat nem természetes paramétereik, hanem (átlag, szórás) határozzák meg. Ez teszi lehetővé, hogy bármely eloszlást Cpk-követelmény alapján irányítsunk, és azonos képességi szint mellett összehasonlítsuk az eloszlásokat egymással.
Az Y-kimenet és a hozzá tartozó képlet
A tényezőtáblázat alatt az „Y kimenet” blokkba beírjuk a képletet, a számított mennyiség nevét, annak tűréshatárát (Min és Max), valamint – ha szükséges – a zaj szórását – mindazt, amit a képlet nem magyaráz: nem modellezett jelenségek, az Y-re vonatkozó mérési bizonytalanság.
A képletet szöveges formában kell megadni, a tényezők nevével együtt. A szokásos műveleti jelek használata megengedett, beleértve a ^ jelét a hatványozáshoz, valamint az alábbi függvényeket: sqrt, abs, exp, log, log10, sin, cos, tan, atan, min, max, pow és a PI állandót. A beviteli hibát pontosan annak helyén jelzi a rendszer, feltüntetve az érintett ismeretlen nevet.
⚠️ Ha a sorsolások nem definiált értéket eredményeznek (osztás nullával, negatív szám gyöke), akkor azok száma megjelenik. Ez nem csupán apróság: azt jelenti, hogy a képleted nem érvényes a tényezők teljes tűréshatárán belül.
A szimulációs terv
Az „Intention” oszlop határozza meg a szimuláció módját: a tételek számát, a tételenkénti darabszámot, a mintavételi módszert, a tételek közötti variabilitás módját, valamint a tételenkénti cél-Cpk-értéket, amely alatt egy tétel nem megfelelőnek minősül.
A tételek közötti variabilitás három formája három különböző kérdésre ad választ:
| Mód | Hogyan alakul a tétel átlaga? | Amit mond |
| Ideálok | Minden lövés pontosan a célpont közepére esik. | Az optimista eset. Ez az a feltételezés, amelyből a hagyományos tűrésszámító szoftverek kiindulnak: összehasonlításra alkalmas, döntéshozatalra viszont nem. |
| Realisták | A tétel átlaga a megengedett tartomány közepének környékén ingadozik, a nagy eltérések ritkábban fordulnak elő, mint a kisebbek. | A szokásos ipari eset, amely alapértelmezésként van beállítva. |
| A legrosszabb esetben | A tétel átlaga a megengedett tartományon belül bárhol előfordulhat, nincs előnyben részesített érték. | A kedvezőtlen eset: mi történik, ha a szolgáltató teljes mértékben kihasználja az Ön által neki biztosított mozgásteret. |
⚠️ A választott módszer teljesen megváltoztatja az eredményeket: az «ideális» helyett a «legrosszabb» eset választása a nem megfelelőségi arányt több nagyságrenddel is megnövelheti, anélkül, hogy bármilyen tűrésértéket módosítottak volna. A legtöbb valós esetben a beállítási eltérés, és nem a gép szórása a meghatározó tényező.
A mintavételnél választhatunk az alapértelmezésként beállított latin hiperkocka vagy az egyszerű Monte-Carlo módszer közül. A latin hiperkocka egyenletesebben osztja el a mintavételeket a tartományban, és azonos darabszám esetén lényegesen stabilabb eredményt ad — annál is inkább, mivel a képlet közel áll egy összeghez, ami minden kvótasorozatra igaz.
A számítás a „Szimulálás” gomb megnyomásával indul el. Bármely paraméter módosítása érvénytelenné teszi a megjelenített eredményt, és a gomb ismét kijelölésre kerül: az, amit lát, mindig a legutóbb elindított számítás eredményét tükrözi, soha nem a jelenlegi bevitelt. A számítás ideje és a szimulált darabszám a címsorban jelenik meg.
Az öt ábra
Y eloszlása. A kimeneti jellemző hisztogramja a specifikációs határokkal együtt. «Egy tétel» nézetben a kiválasztott tétel hisztogramja átfedésben van a teljes populáció elmosódott hisztogramjával: így egy pillanat alatt látható, hogy az adott tétel hol helyezkedik el az összességben.
Az X-értékek eloszlásai. Tényezőnként egy panel, és minden panelen tételenként egy görbe, amelyet az adott tételre vonatkozóan meghatározott beállítás alapján rajzoltak meg. A görbéket a tétel Y-tengelyen mért képessége szerint színezzük: így azonnal látható, mi a közös a hibás tételekben ezen a tényezőn (eltolódott pozíció vagy nagyobb szórás). A háttérben egy szürke kitöltés jelzi az összes tétel keverékét, vagyis a ténylegesen előállított eloszlást, amely gyakran jóval szélesebb, mint bármelyik tétel önmagában. A kijelölt tétel vastag vonallal van ábrázolva, a tényező tűréshatárai pedig szaggatott vonallal.
A grafikon alatt egy diagnosztikai mondat jelzi, mi különbözteti meg a nem megfelelő tételeket: egy tényező eltérése a középértéktől, illetve annak szórása, a hozzá tartozó korrelációval együtt.
Hozzájárulás a varianciához. Tényezőnként egy-egy rendezett vízszintes oszlop, amelyek a következő kérdésre adnak választ: «Ha egyetlen tűréshatárt kellene szigorítanom, melyiket választanám?». Minden oszlop két színre van felosztva: az egyik a tételeken belüli szórásnak, a másik pedig a tételek közötti eltérésnek felel meg. Egy vonal jelzi az index konfidencia-intervallumát, két további oszlop pedig elkülöníti a kölcsönhatásokat és a zajt.
💡 Ez a képernyő leghasznosabb megkülönböztetése. Ha egy tényező hatása elsősorban a tételek közötti eltérésből származik, a gép beállításának szigorítása nem változtat semmit: a központosítást kell szem előtt tartani. Ha viszont a tételen belüli szórásból ered, akkor a gyártási folyamatot kell javítani. A két beavatkozási pontnak sem a költsége, sem a felelőse nem azonos.
⚠️ Ha a hozzájárulások összege nem ad ki pontosan 100 %-t, a különbséget a kölcsönhatások teszik ki: a képlet nem egyszerű összeg, és egy klasszikus négyzetes összegzés alulbecsülné az Y szórását.
Megfelelési háromszög. Minden tételhez egy pont tartozik, amelyet a tétel átlaga és szórása alapján helyeznek el; zöld, ha a tétel megfelelő, egyébként piros. A szintvonalak az iso-Cpk-vonalak: a cél-Cpk-értéknek megfelelő görbe határolja be a megengedett tartományt. A háromszög alak nem grafikai választás, hanem maga a modell: minél jobban eltér egy tétel a középponttól, annál kevesebb szóródásra jogosult. Minden pontra kattintható, és ezzel az eredményoszlop az adott tételre vált át.
Kiválasztott tétel. Az egyetlen kiválasztott tétel hisztogramja, a tűréshatáron kívüli darabok pirossal, a hozzáigazított normális eloszlás és a tétel átlaga szaggatott vonallal. Ez a megállapítási nézet: ezt kapta volna az ügyfél, ha ez a tétel kiszállításra került volna.
Az eredmények: a teljes szimuláció vagy egy tétel
A jobb oldali oszlopon található egy kétállású gomb, és ez egy alapvető különbség.
A teljes szimuláció a generált populáció viselkedését mutatja: átlag, szórás, megfigyelt tartomány, aszimmetria és lapultság, a nem megfelelőség aránya ppm-ben, Pp és Ppk. A «Tételkockázat» blokk kiegészíti azokat az adatokat, amelyeket az átlag elrejt: a tételek medián Cpk-értékét, az ötödik percentilis Cpk-értékét, a célérték alatt lévő tételek számát, valamint az ebből következő megállapítást: „egy véletlenszerűen kiválasztott tételnél ennyi a nem megfelelőség kockázata”.
Egy tétel egy adott tétel részleteit tartalmazza: Cpk-értékét, átlagát, szórását, a nem megfelelő termékek arányát, és mindenekelőtt a tételhez beállított paramétereket, tényezőnként lebontva. Ez a válasz arra a kérdésre, amely egy rendellenes tétel láttán felmerül bennünk: miért éppen ez? Egy mondat jelzi a leginkább felelős tényezőt.
Három, egymással szinkronizált módszer a tétel kiválasztására: kattintson a megfelelőségi háromszög egyik pontjára, válassza ki a legördülő listából (minden bejegyzésnél megjelenik a Cpk-érték), vagy használja a „Legkritikusabb tétel” gombot, amely közvetlenül a legrosszabb tételre ugrik.
⚠️ A nem megfelelőségi arány becslés, és a hozzá tartozó bizonytalanság is feltüntetésre kerül: «710 ppm ± 23 % 95 %-os szinten 100 000 darabnál». Egy alacsony arány pontos meghatározásához nagy mennyiségű darabra van szükség (a ±5 % eléréséhez szükséges darabszámot feltüntették). Ha pedig egyetlen darab sem esett a tűréshatáron kívül, az nem jelenti azt, hogy az arány nulla: a felső határt is feltüntették.
💡 Amikor az Y eloszlása jelentősen eltér a normál eloszlástól — ami akkor fordul elő, ha a képlet erősen nemlineáris (a szórás alapján számított Pp és Ppk indexek félrevezetőek lesznek). Az Ellistat ekkor az ISO 22514-2 szabványnak megfelelően a percentilisek alapján számított indexekre vált át, és erről értesítést küld. Ezzel elkerülhető az a klasszikus ellentmondás, amikor a Ppk néhány ezer ppm-et jelez, míg a mérés egyáltalán nem talál ilyet.
A variancia-elemzés
Az alsó sáv a Spécigraphe tolerancia-elemzésének megfelelője, amelyet a varianciákra alkalmaztak: egy szegmens tényezőnként, plusz egy szegmens a kölcsönhatásokra és egy a zajra. Egy pont jelzi a teljes varianciából az összes okból származó, tételek közötti eltérésre visszavezethető részt.
Az alábbiakban a táblázatok levonják a következtetéseket: a domináns tényező és annak hatásának eredete, azok a tényezők, amelyeknek nincs mérhető hatása, és amelyekkel kapcsolatban a tűréshatárt enyhíteni lehet — vagyis az a pénz, amelyet kockázat nélkül visszaszerezhetünk —, valamint az interakciók súlya, amikor az már szignifikáns.
A példakönyvtár
A címsorban található választógomb egy teljes esetet – tényezőket, képletet, tűréshatárokat, szimulációs tervet – tölt be, majd elindítja a számítást. Ez a leggyorsabb módja a képernyő kezelésének, és ez képezi az alapot a saját modellek elkészítéséhez:
- Nyomórugó: a merevség függ a huzalátmérőtől, a tekercselési átmérőtől, a tekercsek számától és a nyírómodulustól. Tipikus példa arra, amikor egy tényező jelentősen felülmúlja a többit, mivel a negyedik hatványban hat;
- Méretlánc: három méret különbségéből kapott illesztési halmaz. A szigorúan additív eset, azaz a klasszikus tűrés;
- Lineáris vezérlési eset: olyan modell, amelynek pontos válaszát ismerjük, és amely a mechanika ellenőrzésére szolgál;
- Üres űrlap: ha saját egyenletből szeretne kiindulni.
💡 A saját sablonjai megmaradnak: a könyvtár célja, hogy a vállalat átviteli funkcióinak katalógusává váljon: egy rugót, egy illesztést vagy egy vezetőszerkezetet csak egyszer kell megírni.
Az eset rögzítése
Egy eset rögzítése vagy a szimuláció elindításakor, vagy a név mellett található rögzítési ikonra kattintva történik. Az ikon csak akkor aktív, ha vannak még nem rögzített módosítások.