A többváltozós varianciaanalízis összehasonlítja a kereszttényezők : az egyik beállítása mindig egybeesik a másik beállításával. A egymásba ágyazott tényezők, a szár egy és csak egy géphez tartozik, a munkadarab egy szárhoz, a lenyomat egy öntőformához, a pozíció pedig egy kemencéhez; ez a modell nem megfelelő. A variáció forrásai e struktúrák vázlatában rejlenek: a megfigyelt variabilitást a hierarchia minden szintjéhez rendeli, a legdurvábbtól a legfinomabbig.
Ez egyben az egyetlen eszköz a menü megfigyelésére: nincs mit kiváltani, nincs mit kicserélni, nincs mit szűrni. A folyamat során már keletkezett és rögzített variabilitást használjuk fel.
💡 Keresztható tényezők → többváltozós elemzés. Beágyazott tényezők → variációs források. Ha rossz képernyőt választasz, az Ellistat ezt észleli, és megjeleníti a másikra váltó gombot, miközben a kiválasztás megmarad.
1. A szerkezet kiválasztása és felismerése
A kiválasztás a multivari módszer szerint történik: egy mennyiségi Y-változó, egy vagy több minőségi X-változó. A hierarchiát nem kell megadni, az Ellistat az adatokból levezeti azt. A B tényező akkor ágyazódik az A tényezőbe, ha minden egyes B-modalitása csak egy-egy A-modalitással együtt jelenik meg. Ha ez a kapcsolat teljes mértékben sorba rendezi a kiválasztott tényezőket, akkor a struktúra tiszta hierarchia, és a számítás elindul.
A „Variancia-összetevők” blokk navigációs sávja a „Gép ▸ Tű” példában alkalmazott felépítést jeleníti meg ▸Alkatrész ▸ ismétlések példában választott struktúrát, minden szint esetében feltüntetve a modalitások számát és a felsőbb szintű modalitásonkénti modalitások számát: 3 gép, 12 orsó, azaz 4 orsó gépenként, 60 alkatrész, azaz 5 alkatrész orsónként, 2 mérés alkatrészenként. Ez nem módosítható: egy adott hierarchiához csak egy helyes bontás létezik.
A sor alatt egy mondat jelzi, hogyan vezették le a szerkezetet. Különösen kiemeli, hogy ugyanazokat a neveket használják fel újra egyik hordozóról a másikra: a két különböző gép «B1» jelű tengelye két különálló tengelynek számít. Ha ezek a nevek viszont egy közös beállítást jelölnek, akkor a tényezők kereszteződnek, és a multivari-t kell használni.
Nincs módszerválasztás, nincsenek rögzített vagy véletlenszerű mezők, és nincs modellbeállítás sem: minden szintet véletlenszerűnek tekintenek – egy tétel, egy tű, egy lenyomat a modalitások mintái, nem pedig kimerítő beállítások, és minden szintet a közvetlenül alatta lévő szinttel vetnek össze. A komponenseket a táblázat alatt ismertetett korlátozott valószínűségi maximum (REML) módszerrel becsüljük; kiegyensúlyozott terv esetén a REML pontosan egybeesik a Gage R&R által használt várható négyzetértékekkel.
2. A következtetés egyértelmű
A kék keret az eredmények alapján három mondatban foglalja össze az elemzést. Az első mondat a variabilitást egy kulcsfontosságú szinthez viszonyítva határozza meg: «A variabilitás 82,8 %-je az eszközök szintjén jelentkezik, nem pedig a különböző módszerek közötti alkalmazás módjában.» ” Ez az irányadó mondat: meghatározza, hogy a beavatkozás a berendezésekre vagy az irányításra vonatkozik-e.
A második módszer megnevezi a domináns szinteket, de nem jelöl ki győztest, ha azok konfidencia-intervallumai átfedik egymást: 3 gép és 12 tű esetében a Gép (50,4 %) és a Tű (32,3 %) nem különböztethető meg egymástól. A hardveren végzett beavatkozás indokolt; annak megállapításához, hogy a két szint közül melyik a valódi bűnös, további vizsgálatokra lenne szükség. Ez a óvatosság szándékos, és ez a képernyő legfőbb haszna.
A harmadik a mérési ismételhetőség mértékét adja meg, és amennyiben a jellemzőre tűréshatárok vonatkoznak, a 6σ-os tűrésintervallum kihasználtságát, valamint a Pp és Ppk értékeket.
3. A két ábra
A beágyazott többváltozós ábra a már ismert grafikont veszi alapul, de a tényezők sorrendjét itt a hierarchia határozza meg: a pontok gépek szerint, majd az egyes gépeken belül tengelyek szerint vannak csoportosítva. A „Tűréshatárok” és az „Egyedi értékek” gombok a tűréshatárokat és a mérések teljes felhőjét jelenítik meg.
A jobb oldalon a források Pareto-diagramja mutatja az egyes szintek varianciájának arányát, a reziduális értéket is beleértve. Az egyes oszlopok alatt látható vékony vonal az adott arány 95 %-es konfidencia-intervalluma: ha a vonal eléri a 100 %-t, az azt jelenti, hogy a feltüntetett arány csak hozzávetőleges becslés, nem pedig pontos mérés. A «A hierarchia szintjei által magyarázott arány» mutató (a példában 94,5 %) a reziduum kiegészítője: ez a variabilitásnak az a hányada, amelyet a tényezők magyaráznak.
4. A variancia-komponensek táblázata
Minden sor a hierarchia egy szintjét jelenti, az utolsó pedig a maradék, azaz a legfinomabb szintű ütemismétlések. A egymásba ágyazott szintek behúzással vannak jelölve, és a «Machine-ben» illetve «Broche-ban» felirattal ellátva.
| Oszlop | Amit mond |
| DDL, Középnégyzet | Szabadságfokok és a szint négyzetátlaga. |
| F, P-érték | F a szint átlagos négyzetének és a közvetlenül alatta lévő szint átlagos négyzetének aránya; ebből adódik a p-érték. A maradékot nem vizsgálják. |
| σ | Az adott forrásból származó szórás, Y mértékegységben kifejezve. |
| % eltérés | A teljes variancia forrás által magyarázott része. Ez az oszlop pontosan 100 %-t ad ki. |
| IC 95 % | Bizalmi intervallum ezen az arányon. Ha az intervallum eléri a 100 % értéket, az azt jelzi, hogy a szinthez túl kevés adat áll rendelkezésre ahhoz, hogy pontosan meg lehessen becsülni. |
| % az IT-től | A forrás 6σ-értéke a tűréshatárhoz viszonyítva. Üres, ha a jellemzőnek nincs tűréshatára. |
| Következtetés | A teszt értékelése — Igen, Nagyon, Nem — az útmutató szokásos színkódja szerint. |
⚠️ Az IT %-értékei kvadratúrában vannak kifejezve: nem adódnak össze. Ha ezt az oszlopot összeadjuk, a kapott összeg meghaladja a tűréshatár tényleges felhasználását – ez nem számítási hiba.
5. PPK-szimuláció
Ez a blokk nem jelenik meg csak akkor, ha a jellemző tűréshatárokat tartalmaz. Választ ad arra a kérdésre, hogy «mit nyernék azzal, ha ezt a forrást eltávolítanám?». Minden szinten, Ellistat kivonja a teljes varianciából a megfelelő komponenst, majd a megfigyelt átlaggal újraszámítja a Pp és Ppk értékeket. Ehhez hozzáadódik a «Célra újraközpontosítás» sor, valamint a legjobb forrás + újraközpontosítás kombináció. A sorok növekvő nyereség szerint vannak rendezve, az aktuális helyzet az élen, 1,33-as küszöbértékkel jelölve.
Két fontos megjegyzés az értelmezéshez, amelyeket a táblázat alatt is megemlítünk. A mérési ismételhetőség kiküszöbölése nem javítja a munkadarabok minőségét: csupán a becslést korrigálja. A sor megmutatja a mérési hibáktól független tényleges Ppk-értéket; nem ígér semmiféle minőségi javulást a termék tekintetében.
Ezt követően az erősítés átveszi a megszüntetett komponens pontatlanságát. A figyelmeztető háromszöggel jelölt vonalak olyan becsült szintre támaszkodnak, amelynek kevés a tényleges szabadságfoka: a jelzett erősítés ugyanolyan pontatlan, mint ennek a szintnek a része. A példában a «Gép hatásának semlegesítése» 1,0-s Ppk-értéket ígér, de csupán három gépen alapul.
6. Mátrix és δ küszöbérték meghatározása
Egy hatás lehet statisztikailag igazolt, de jelentéktelen, vagy jelentős, de nem igazolt. A mátrix mindkét szempontot összekapcsolja: az oszlopokban a szignifikanciát, a sorokban pedig a δ szakmai küszöbhöz viszonyított amplitúdót mutatja. Ez megegyezik a multivari táblázattal, egy kivétellel: itt egy forrás amplitúdója a komponensének 6σ-ja, azaz az általa okozott szórás, míg a multivari táblázatban ez a módok közötti átlagok tartománya. Erre az oszlop segítő szövege is felhívja a figyelmet.
Kezelendő ok: bizonyított és kellő mértékű hatás – itt kell fellépni. Valós, de elhanyagolható: biztos hatás, de jelentőség nélkül – ne tegyünk lépéseket. Bizonytalan: látható, de nem bizonyított hatás – a részletek hiányoznak, nem az intézkedések; az azonos gépeken történő megismétlés nem növeli a szint szabadságfokait. Elvetve: sem bizonyított, sem kellő mértékű. A forrás nélküli mezőben a «Nincs forrás ebben az esetben» felirat jelenik meg, ahelyett, hogy eltűnne.
A δ értéke a hajtóműben állítható be, ugyanazzal a vezérlőelemmel, mint az egyenértékűségi teszteknél: egységben, az átlag százalékában, σ-szorosan vagy a tűréshatár százalékában. Alapértelmezés szerint a tűréshatár 10 %-je, ha a jellemzőnek van ilyenje, egyébként 0,5 × az általános szórás.
7. Paraméteres vagy nem paraméteres
A kapcsoló a panel tetején Statisztikai bizonyíték meghatározza a p-értékek kiszámításának módját. Paraméteres módban ezek a varianciaanalízis F-próbái. Nem paraméteres módban ezeket permutációval kapjuk meg: egy szint teszteléséhez az Ellistat a közvetlenül alatta lévő szint egységeit permutálja a közvetlenül felette lévő szintben, a teljes alfa-fákat áthelyezve; a szerszámokat az alkatrészeikkel és méréseikkel együtt cserélik ki a gépek között. A sorsolások száma és a kiindulási érték a kapcsoló alatt jelenik meg, és az elemzéssel együtt kerülnek tárolásra: ugyanazon jelentés két alkalommal történő megtekintése ugyanazt a következtetést eredményezi.
Csak a p-értékek változnak. A σ, az % variancia, az % az IT-ben és a Ppk-szimuláció mindkét módban teljesen azonosak. A konfidencia-intervallumok viszont továbbra is a normális eloszlás feltételezése alapján kerülnek kiszámításra; ezt a permutációs módban az oszlop jelzi.
A hierarchiákra jellemző korlát: a különböző permutációk száma a csúcson drasztikusan csökken. Két 2-tűs gép esetén mindössze 3 lehetséges elosztás létezik, és a legkisebb elérhető p-érték 0,25, így egyetlen eredmény sem lehet szignifikáns. Ebben az esetben az Ellistat nem indítja el a számítást ezen a szinten, és erről értesíti Önt: használja a parametrikus módot, vagy növelje a modalitások számát. Az alacsonyabb szintek számítása normál módon folytatódik.
8. Érvényességi feltételek
A jobb oldali panelen alul található táblázat ellenőrzi az Ön számára mindazt, amit ellenőrizni kell: a maradékok normális jellegét, a sík egyensúlyát, az ismétlődések jelenlétét a legfinomabb szinten, a komponensek pontosságát, valamint az illesztésből adódó zavart. Ez a táblázat javasolja a nem paraméteres módra való átállást, ha a normálosságot elutasítják; permutációs módban a „Normálosság” sor jelzi, hogy ehhez a teszthez nincs ellenőrizendő hipotézis, a többi sor pedig aktív marad, mivel a permutáció a cserélhetőséget feltételezi, nem pedig a homoscedaszticitást.
A „Komponensek pontossága” sor narancssárgára vált, amint egy szintet kevesebb mint 5 tényleges szabadságfokkal becsülnek, és a következő nevet kapja: ez ugyanaz a szint, amelynek konfidencia-intervalluma 100 %-ig terjed, és amelynek szimulációs vonalain háromszög jelölés látható. Végül egy figyelmeztetés egyszer és mindenkorra emlékeztet arra, hogy egy szint elválaszthatatlan mindattól, ami vele együtt változik: a „Géphatás” magában foglal mindent, ami az egyes gépekre jellemző, beleértve a beállításokat és a kezelőt is.
9. Amikor a képernyő nem számol
Kereszttényezők: nem történik számítás, egy üzenet magyarázza ezt, és egy gomb megnyitja a választási lehetőségeket a többváltozós elemzésben. Vegyes szerkezet: egy beágyazott és egy áthúzó tényezőpár: az üzenet megnevezi az észlelt hierarchiát és az azt áthúzó tényezőt vagy tényezőket; ez az eset nem kerül feldolgozásra.
Egyéb, a számítás leállítása nélkül jelentett helyzetek: egyetlen modalitású, kizárt és megnevezett tényező; két tényező, amelyek azonos módon osztják fel a sorokat, ebből csak az egyiket tartják meg, a másikat pedig megnevezik; véletlenszerű átfedés: ha hordozónként alig több mint egy modalitás van, az átfedés inkább a tervből adódó torzítás lehet, mint a folyamat valós jellemzője; ismétlés hiánya a legfinomabb szinten: ez a szint maradék szintté válik, és az Ellistat ezt jelzi. Tűrés nélkül az IT % oszlopai üresek maradnak, és a Ppk „Szimuláció” blokkja nem jelenik meg.
Ezzel szemben a multivari ezen a képernyőre irányítja Önt: amikor beágyazott struktúrát észlel, amikor a reziduum meghaladja a variabilitás 50 %-jét, vagy amikor egy tényezőnek több mint nyolc modalitása van, ami arra utal, hogy inkább modalitásmintáról van szó, mint beállításról.