3.1 Scegliere il test
Ellistat presenta i test in una matrice a due voci : la famiglia di test in righe, il tipo di confronto in colonne.
Le cinque famiglie, a seconda di cosa si confronta:
| Famiglia | State confrontando | Domanda tipica |
| Posizioni | Media | Queste due impostazioni danno lo stesso valore medio? |
| Scale | Dispersioni | Questa macchina è più costante dell’altra? |
| Distribuzioni | Modalità di distribuzione complete | Questi due lotti seguono la stessa legge? |
| Gradi | Posizioni, senza ipotesi di legge | La stessa domanda di “Posizioni”, ma senza dare per scontata la normalità. |
| Frequenze | Proporzioni | Il tasso di scarti è cambiato? |
I tipi di confronto, in colonne:
- A un valore teorico : il vostro campione è conforme a un valore di riferimento, a una norma o a un valore storico?
- Tra un campione e l'altro, accoppiato o indipendente ;
- Tra diversi campioni, accoppiato o indipendente.
3.2 I test proposti
| Famiglia | Valore teorico | 2 campioni | Diversi campioni |
| Posizioni | Z teorico, T teorico | Test z, Test t — Test t appaiato | ANOVA — ANOVA appaiata |
| Scale | Test del chi-quadrato | Test F / Fligner-Killeen | Bartlett, Levene / Permutazione MAD |
| Distribuzioni | (realizzato con statistiche descrittive) | Cramér-von Mises | Energie |
| Gradi | Test dei segni, Test di Wilcoxon | Test di Mann-Whitney, da B a C | Test di Kruskal-Wallis — Test di Friedman appaiato |
| Frequenze | Test 1P | Test 2P | Test del chi-quadrato |
Laddove due test sono separati da una barra, il primo è parametrica e il secondo non parametrico : Il test F e quello di Fligner-Killeen rispondono alla stessa domanda, il secondo senza presupporre la normalità.
💡 Z o T?
Il test Z presuppone che la deviazione standard della popolazione sia nota, cosa che nella pratica accade raramente. Il test T la stima sulla base del campione. In caso di dubbio, si ricorra al test T.
Ellistat seleziona automaticamente i test più adatti in base al tipo di dato che si desidera confrontare. Non è necessario ricordare tutti i test: Ellistat fornisce il risultato completo dei test appropriati. Per una variabile continua, fornisce il test di differenza in termini di posizione, scala e dispersione! È possibile selezionare una sola di queste categorie.
3.3 Test parametrici e non parametrici
I test parametrici presuppongono una distribuzione, solitamente quella normale. Sono più potenti quando questa ipotesi è valida: a parità di dati, rilevano scostamenti minori.
I test non parametrici non formulano ipotesi sulla distribuzione. Essi sono più resistenti ma un po' meno sensibili.
- Distribuzione normale, nessun valore anomalo: parametrica ;
- Legge discutibile, organico ridotto, valori estremi: non parametrico.
Il menu mostra le due opzioni affiancate proprio per rendere esplicita questa scelta.
3.4 Le condizioni di validità, verificate per voi
È uno dei punti di forza del menu, spesso non valorizzato a dovere: Ellistat verifica automaticamente le ipotesi del test selezionato e mostra il verdetto.
I tre badge possono essere:
- Le condizioni sono rispettate
- Le condizioni sono rispettate nonostante un discostamento dall'ideale
- Almeno una condizione non è soddisfatta
| Condizione | Cosa viene verificato |
| Legge normale | Ipotesi di normalità accettata o rifiutata. Nel caso di un test appaiato, essa riguarda la differenzatra i campioni, non su ogni singolo campione. |
| Equivalenza delle varianze | Ipotesi di varianza uguale accettata o rifiutata. Alcuni test della media sono sensibili a tale ipotesi. |
| Valori anomali | Presenza o assenza di valori atipici, che da soli possono determinare o mascherare una differenza. |
Quando un test non prevede alcuna condizione da verificare, Ellistat lo segnala: «Non vi è alcuna ipotesi da verificare per questo test»; è il caso dei test non parametrici.
⚠️ Un test parametrico le cui condizioni non sono soddisfatte fornisce un valore p che non ha il valore dichiarato. La reazione istintiva: passare all’equivalente non parametrico della stessa riga, oppure risolvere la causa, eliminare un valore anomalo giustificato, trasformare i dati.
💡 Non eliminare mai un valore anomalo solo perché risulta fastidioso. Un valore anomalo è un informazioni : errore di inserimento dati, problema di produzione, pezzo fuori processo. È meglio comprenderla piuttosto che eliminarla.
3.5 Leggere il risultato
Il risultato presenta i ipotesi H0 e H1 formulate in modo chiaro per il vostro caso, la statistica del test, la valore p, e la conclusione in base al suo colore: rifiuto dell'ipotesi H0 o non rifiuto dell'ipotesi H0.
Il grafico allegato accompagna il test: caselle a baffi per il confronto delle medie, barre per le proporzioni.
💡 Osservare sempre il grafico e il p-value insieme. Il grafico mostra di quanto e in che senso, il p-value indica se ci si può credere. L’uno senza l’altro tralascia metà della conclusione.
3.6 Diversi campioni
Un’ANOVA o un test di Kruskal-Wallis significativo indica che «questi gruppi non sono tutti uguali». Non dice non quale è diverso.
A tal fine, Ellistat fornisce una conclusione a coppie, che confronta i gruppi a coppie.
⚠️ Il confronto tra tutte le coppie moltiplica il numero di test e, di conseguenza, i falsi allarmi: con dieci gruppi si effettuano quarantacinque confronti e, con un rischio di 5 % ciascuno, si riscontrano in media due differenze fittizie. Ecco perché è necessario utilizzare il confronto a coppie fornito, anziché eseguire manualmente una serie di test t.
3.7 La trappola dell'accoppiamento
I dati sono accoppiate quando entrambe le serie trattano dei gli stessi individui : lo stesso pezzo prima e dopo il trattamento, lo stesso operatore che applica due metodi diversi, lo stesso pezzo misurato con due strumenti.
Il test appaiato elimina la variabilità tra individui e diventa molto più potente.
⚠️ Trattare i dati appaiati come indipendenti è l’errore più frequente e più costoso: la variabilità tra i campioni nasconde l’effetto ricercato, e si conclude che «non c’è differenza» quando invece è evidente. Al contrario, dichiarare come appaiate delle serie che non lo sono crea differenze.
💡 Il test ve lo ricorda indirettamente: in un test appaiato, si verifica la normalità sulla differenza. Se Ellistat parla della differenza tra i campioni, significa che siete effettivamente in un accoppiamento.