3.1 Elegir la prueba
Ellistat presenta las pruebas en una matriz de dos entradas : la familia de pruebas en filas, el tipo de comparación en columnas.
Las cinco familias, dependiendo de lo que se compare:
| Familia | ¿Estás comparando? | Pregunta típica |
| Puestos | Medias | ¿Estos dos ajustes dan el mismo valor medio? |
| Escaleras | Dispersiones | ¿Es esta máquina más regular que la otra? |
| Repartos | Formas de distribución completas | ¿Se rigen estas dos series por la misma ley? |
| Clasificación | Puntos de vista, sin hipótesis legislativas | La misma pregunta que en «Posiciones», pero sin dar por sentada la normalidad. |
| Frecuencias | Proporciones | ¿Ha cambiado la tasa de rechazo? |
Los tipos de comparación, en columnas:
- A un valor teórico : ¿Se ajusta su muestra a un valor de referencia, una norma o un valor histórico?
- Entre dos muestras, emparejado o independiente ;
- Entre varias muestras, emparejado o independiente.
3.2 Las pruebas propuestas
| Familia | Valor teórico | 2 muestras | Varias muestras |
| Puestos | Z teórica, T teórica | Prueba z, prueba t — Prueba t pareada | ANOVA — ANOVA por pares |
| Escaleras | Prueba de chi-cuadrado | Prueba F / Fligner-Killeen | Bartlett, Levene / Permutación MAD |
| Repartos | (elaborado con estadísticas descriptivas) | Cramér-von Mises | Energías |
| Clasificación | Prueba de los signos, prueba de Wilcoxon | Prueba de Mann-Whitney, de B a C | Kruskal-Wallis — Friedman emparejado |
| Frecuencias | Prueba 1P | Prueba 2P | Prueba de chi-cuadrado |
Cuando dos pruebas están separadas por una barra, la primera es paramétrico y el segundo no paramétrico : La prueba F y la de Fligner-Killeen responden a la misma pregunta, aunque la segunda no supone la normalidad.
💡 ¿Z o T?
La prueba Z supone que se conoce la desviación típica de la población, lo cual es poco habitual en la práctica. La prueba T la estima a partir de la muestra. En caso de duda, se utiliza la prueba T.
Ellistat selecciona automáticamente las pruebas adecuadas en función del tipo de datos que se quieran comparar. No hace falta recordar todas las pruebas, ya que Ellistat te ofrece el resultado completo de las pruebas adecuadas. Para una variable continua, ofrece la prueba de diferencia en posición, escala y dispersión. Se puede seleccionar una sola de estas categorías.
3.3 Pruebas paramétricas frente a no paramétricas
Las pruebas paramétricas suponen una distribución, normalmente la normal. Son más potentes cuando esta hipótesis es válida: con los mismos datos, detectan desviaciones más pequeñas.
Las pruebas no paramétricas no hacen ninguna suposición sobre la distribución. Son más resistentes pero un poco menos sensibles.
- Distribución normal, sin valores atípicos: paramétrico ;
- Una ley cuestionable, una plantilla reducida, valores extremos: no paramétrico.
El menú muestra ambas opciones una al lado de la otra precisamente para que esta elección quede clara.
3.4 Las condiciones de validez, comprobadas para ti
Es uno de los puntos fuertes del menú, y a menudo no se aprovecha bien: Ellistat comprueba automáticamente las hipótesis de la prueba seleccionada y muestra el veredicto.
Las tres insignias pueden ser:
- Se cumplen las condiciones
- Se cumplen las condiciones, a pesar de que no se alcanza el nivel ideal
- No se cumple al menos una condición
| Condición | Lo que se comprueba |
| Ley de la Normalidad | Hipótesis de normalidad aceptada o rechazada. En el caso de una prueba pareada, se refiere a la diferenciaentre muestras, no en cada muestra. |
| Equivalencia de varianzas | Se acepta o se rechaza la hipótesis de varianza igual. Algunas pruebas de media son sensibles a ello. |
| Valores atípicos | Presencia o ausencia de valores atípicos, que por sí solos pueden generar u ocultar una diferencia. |
Cuando una prueba no tiene ninguna condición que verificar, Ellistat lo indica: «No hay ninguna hipótesis que verificar para esta prueba»; este es el caso de las pruebas no paramétricas.
⚠️ Una prueba paramétrica cuyas condiciones no se cumplen da un valor p que no tiene el valor anunciado. La reacción instintiva: pasar al equivalente no paramétrico de la misma línea, o bien abordar la causa, eliminar un valor atípico justificado o transformar los datos.
💡 Nunca elimines un valor atípico solo porque te resulte molesto. Un valor atípico es un información : error de introducción de datos, incidencia en la producción, pieza fuera de proceso. Es mejor entenderla que eliminarla.
3.5 Leer el resultado
El resultado muestra los hipótesis Las hipótesis H0 y H1 formuladas de forma clara para tu caso, la estadística de la prueba, la valor p, y la conclusión junto con su resultado: rechazo de la hipótesis nula (H0) o no rechazo de la hipótesis nula (H0).
El gráfico correspondiente acompaña a la prueba: diagramas de boxplot para la comparación de medias y histogramas para las proporciones.
💡 Hay que fijarse siempre en el gráfico y en el valor p a la vez. El gráfico muestra ¿cuánto? y ¿en qué sentido?, el valor p indica si es que se puede creer en ello. Uno sin el otro deja de lado la mitad de la conclusión.
3.6 Varias muestras
Un ANOVA o una prueba de Kruskal-Wallis significativos indican que «no todos estos grupos son iguales». No dicen ¿cuál no? es diferente.
Para ello, Ellistat ofrece una conclusión por parejas, que compara los grupos de dos en dos.
⚠️ Comparar todos los pares multiplica el número de pruebas y, por lo tanto, las falsas alarmas: con diez grupos, se realizan cuarenta y cinco comparaciones y, con un riesgo de 5 % en cada una, se encuentran de media dos diferencias ficticias. Por eso es necesario utilizar la comparación por pares que se proporciona, en lugar de realizar pruebas t de forma manual una tras otra.
3.7 La trampa del emparejamiento
Hay datos que emparejadas cuando ambas series tratan sobre los las mismas personas : la misma pieza antes y después del tratamiento, el mismo operador con dos métodos diferentes, la misma pieza medida con dos instrumentos.
La prueba por pares elimina la variabilidad entre individuos y resulta mucho más eficaz.
⚠️ Tratar los datos emparejados como si fueran independientes es el error más frecuente y más costoso: la variabilidad entre las muestras enmascara el efecto buscado, y se llega a la conclusión de que «no hay diferencias», cuando en realidad son evidentes. Por el contrario, declarar como emparejadas series que no lo son genera diferencias.
💡 La prueba te lo recuerda de forma indirecta: en una prueba de pares, se comprueba la normalidad sobre la diferencia. Si Ellistat habla de la diferencia entre muestras, es que sí que estáis emparejados.