El ACP resume varias variables cuantitativas correlacionadas en un pequeño número de ejes denominados componentes principales, denominados CP1, CP2 y CP3. Cada eje explica una parte de la variabilidad total; los primeros explican la mayor parte.
3.1 La pestaña «Resumen»
Zona 1 : los ajustes de visualización.
⇒ Mostrar personas : superpone la nube de puntos de los individuos sobre el círculo de correlaciones.
⇒ Mostrar las etiquetas : escribe el nombre de cada persona junto a su punto.
⇒ Clasificación no supervisada (K-Means) : colorea los individuos por familia y marca los centros de cada familia.
⇒ Número de agrupaciones : el número de familias que se buscan.
⇒ Tipo de gráfico : 2D o 3D. En 3D, se añade el eje CP3.
⇒ Posición de las marcas : solo aparece después de haber movido una etiqueta y permite volver a colocarlo todo en su sitio.
Zona 2 : el gráfico. El círculo de radio 1 es el círculo de correlaciones.
Zona 3 : debajo del gráfico, la tabla de vectores propios indica las coordenadas de cada variable en los ejes.
💡 Las etiquetas se pueden mover. En 2D, selecciona con el ratón el nombre de una variable o de una modalidad y arrástralo: es la forma más sencilla de separar etiquetas que se solapan. Las posiciones se conservan y se guardan junto con el gráfico si lo guardas.
3.2 Interpretar el círculo de correlaciones
Cada variable es una flecha que parte del origen. Su posición se determina en función de dos criterios.
La longitud mide la calidad de la representación. Una flecha que casi toca el círculo está bien representada en el plano mostrado: se puede interpretar. Una flecha corta, cercana al centro, está mal representada en este plano — No debe interpretarse así en este contexto, hay que tener en cuenta los siguientes aspectos.
El ángulo entre dos flechas mide su correlación, siempre que ambas sean largas:
⇒ dos flechas una al lado de la otra: variables correlacionadas positivamente; ;
⇒ dos flechas opuestas: variables negativamente correlacionadas; ;
⇒ dos flechas a 90°: variables independientes.
La coordenada de una variable en un eje es su correlación con ese eje. Por lo tanto, siempre está comprendida entre −1 y 1, lo que explica la forma circular.
3.3 Interpretar la nube de individuos
Dos individuos cercanos en el gráfico se parecen en las variables analizadas. El centro de la nube es el punto de referencia: un individuo alejado del centro es atípico.
⚠️ La nube es adaptado a la escala del círculo para que sea superponible. Las distancias entre los individuos y sus direcciones son fieles, pero su escala no es la de las correlaciones: se observa una dirección («esa persona va en la dirección de la presión»), no un valor.
3.4 La pestaña «Pareto»
Para cada eje, indica la valor propio, la varianza explicada y la varianza acumulada, con el pedregal correspondiente.
Aquí es donde se decide cuántos ejes seleccionar. La varianza acumulada se muestra en rojo mientras sea inferior a 80 %, y en verde cuando sea superior: hay que seleccionar suficientes ejes para que el indicador pase a verde.
💡 Otra pauta clásica: conservar únicamente los ejes con un valor propio superior a 1, ya que un eje que explique menos que una sola variable no aporta información resumida.
3.5 La pestaña «Variables»
Una línea por variable y, para cada eje, cuatro columnas:
⇒ C1, C2, C3 : la correlación de la variable con el eje; ;
⇒ Contribución : el peso de la variable en la construcción del eje, expresado en porcentaje. La suma de las contribuciones de un eje es igual a 100; ;
⇒ Cos² : la calidad de la representación de la variable en el eje; ;
⇒ p : la probabilidad de que la correlación observada se deba al azar. El valor se muestra en diferentes colores, desde «muy significativo» hasta «no significativo».
💡 Para nombrar un eje, identifica las variables cuya contribución es claramente superior a la media (100 / número de variables) y cuyo Cos² es elevado. Son ellas las que dan sentido al eje.
3.6 La pestaña «Personas»
La misma lógica, una línea por persona: la distancia al centro, las coordenadas, las contribuciones y los Cos².
Una persona cuya contribución es muy superior a la de los demás tira del eje él solo : comprueba que no se trate de un error de introducción de datos antes de sacar conclusiones.
Los valores de Cos² de un individuo suman 1 en el conjunto de los ejes. Por lo tanto, en los ejes mostrados, su suma indica qué parte de su posición es realmente visible.
3.7 Variables adicionales y etiqueta
Zona 2 La parte superior de la pantalla (encima de las pestañas) cuenta con dos selectores.
Variables adicionales — también llamadas ilustrativas. Son proyectadas en los ejes, pero no intervienen en su construcción. Es la forma adecuada de comparar un resultado con una variable externa sin que esta influya en el análisis.
⇒ Una variable adicional cuantitativa aparece como una flecha adicional en el círculo y en la pestaña «Variables cuantitativas adicionales», junto con su correlación con cada eje.
⇒ Una variable adicional cualitativa coloca el baricentro de cada modalidad en el plano: el punto medio de las personas que la representan. El tamaño del símbolo es proporcional al número de personas que la representan.
La pestaña «Variables cualitativas adicionales» muestra, para cada modalidad, su distancia al centro, sus coordenadas, sus Cos² y un valor p por eje. Este valor p responde a la pregunta: ¿esta variable separa a los individuos a lo largo de este eje? Un valor p bajo significa que las modalidades ocupan posiciones claramente diferentes en el eje.
Etiqueta Identifica a las personas: su punto adquiere el color de la modalidad elegida y se muestra su nombre si la opción «Mostrar etiquetas» está marcada. Es la forma más directa de ver si se está perfilando una familia.
💡 No marques una variable como «activa» y «adicional»: se crearía el eje y luego se evaluaría en ese eje, lo cual no demuestra nada.