Quatre notions reviennent partout dans ce menu. Les comprendre évite l’essentiel des erreurs.
La censure
Une donnée est censurée quand le produit n’a pas encore défailli à la fin de l’observation. On sait seulement qu’il a tenu au moins jusque-là.
⚠️ Écarter les censures est l’erreur classique, et elle est grave : ne garder que les produits défaillants revient à ne regarder que les mauvais élèves. La fiabilité estimée devient dramatiquement pessimiste. Les censures portent de l’information et doivent entrer dans le calcul.
C’est pourquoi tous les formats de saisie d’Ellistat comportent une colonne de censures.
La loi de Weibull
C’est la loi de référence en fiabilité, parce que sa forme s’adapte aux trois âges de la vie d’un produit. Son paramètre β (bêta), la forme, s’interprète directement :
| β | Régime | Interprétation |
| β < 1 | Défaillances précoces | Mortalité infantile : défauts de fabrication, montage. Le taux de défaillance décroît. |
| β = 1 | Défaillances aléatoires | Taux de défaillance constant : la loi est exponentielle, la panne est accidentelle. |
| β > 1 | Usure | Le taux de défaillance croît : vieillissement, fatigue, abrasion. |
💡 β est le premier chiffre à lire, avant même la durée de vie. Il désigne la nature du problème et donc le levier d’action : un β inférieur à 1 s’attaque en production, un β supérieur à 1 s’attaque en conception ou en maintenance préventive. Se tromper de régime, c’est se tromper de plan d’action.
Le second paramètre, η (êta), l’échelle, est la durée à laquelle 63 % de la population a défailli. Ellistat propose Weibull 2 paramètres et Weibull 3 paramètres, la troisième étant la position estimée δ, un décalage à l’origine, utile quand aucune défaillance n’est possible avant un certain temps.
R(t), le MTTF et le taux de défaillance
- Fiabilité R(t) : la probabilité de fonctionner encore à l’instant t. R(0) = 1, R décroît.
- MTTF : le temps moyen jusqu’à défaillance.
- Taux de défaillance : la probabilité de défaillir dans l’instant suivant, sachant qu’on a tenu jusque-là. C’est lui que βdécrit.
⚠️ Le MTTF est un chiffre commode et trompeur. Un MTTF de dix ans ne signifie pas que le produit tient dix ans : avec une loi exponentielle, plus d’un tiers du parc a déjà défailli au bout d’un MTTF. Pour un engagement contractuel, raisonner en R(t) à l’échéance de garantie, pas en MTTF.
Le Nevada
C’est le format naturel des données de retour SAV : un triangle de valeurs. Chaque ligne est une période de vente ; les colonnes portent les retours observés au fil des périodes suivantes. Les produits vendus récemment ont moins de recul, d’où la forme triangulaire.
💡 Le Nevada contient deux informations distinctes, qu’Ellistat sait séparer : en diagonale on lit la durée de vie (les produits d’un même âge), en colonne on lit la saisonnalité (ce qui arrive au même moment calendaire, indépendamment de l’âge).