C’est l’entrée principale : elle ajuste une loi de durée de vie sur vos données.
Choisir le format de saisie
Cinq formats, selon la forme sous laquelle vos données existent réellement. C’est le premier choix à faire.
| Format | Structure du tableau | Cas d’usage |
| Périodes et censures | Début de période, fin de période, nombre de pannes, nombre de censures | Données déjà agrégées par intervalle |
| Valeurs et censures | Temps de bon fonctionnement, censures, nombres | Essais en laboratoire |
| Dates de vente et de retour | Date de vente, date de retour, nombres, censures | Traçabilité à la pièce |
| Date de vente et temps de panne | Date de vente, temps de bon fonctionnement, nombres, censures | Variante de la précédente utile en automobile ou on raisonne en km et non en durée |
💡 Ne transformez pas vos données pour entrer dans un format : choisissez le format qui correspond à ce que vous avez. Chaque conversion manuelle est une occasion de perdre les censures.
Régler l’analyse
- Type d’analyse : Weibull 2 ou 3 paramètres, Kaplan-Meier ;
- Méthode de calcul : vraisemblance maximale ou régression ;
- Niveau de confiance de l’intervalle ;
- Max abscisse des graphes, pour cadrer l’affichage.
💡 Vraisemblance ou régression ? La vraisemblance maximale est statistiquement plus efficace et gère mieux les censures c’est le choix par défaut. La régression, qui ajuste une droite sur le papier de Weibull, est plus visuelle et facilite l’explication à un tiers. Sur des données propres, les deux convergent, s’ils divergent nettement, c’est le signe que la loi convient mal.
Kaplan-Meier
Kaplan-Meier n’ajuste aucune loi : il construit la courbe de survie observée, marche par marche, en tenant compte des censures.
- Utiliser Weibull quand on veut extrapoler, prédire à 5 ans avec 1 an de recul ou obtenir un β interprétable.
- Utiliser Kaplan-Meier quand on veut décrire sans supposer, ou quand la forme de la courbe est manifestement irrégulière.
La comparaison de survie Kaplan-Meier confronte deux populations : deux fournisseurs, deux versions, deux conditions d’usage. C’est le bon outil pour répondre à « la nouvelle référence tient-elle mieux que l’ancienne ? ».
Lire les résultats
Le papier de Weibull aligne les points si la loi convient. Une courbure nette invite à essayer Weibull 3 paramètres, ou signale un mélange de deux modes de défaillance.
Le graphique des hazards montre l’évolution du taux de défaillance dans le temps, la lecture directe du régime décrit par β.
⚠️ Deux modes de défaillance mélangés dans un même jeu de données donnent un ajustement médiocre et un βintermédiaire qui ne décrit ni l’un ni l’autre. Si vous connaissez les modes, séparez les données avant d’ajuster. Un β à 1,2 peut cacher un β à 0,6 de mortalité infantile plus un β à 3 d’usure.
Ellistat détecte automatiquement ce cas et propose d’ajuster un modèle à deux modes, sans qu’il soit nécessaire de séparer les données au préalable. Deux façons de le modéliser, à choisir selon la physique du produit :
- Mélange : la population est composée de deux sous-populations distinctes, chacune suivant sa propre loi de Weibull. Une part p des produits est affectée du premier mode, le reste du second. C’est le cas d’un lot partiellement touché par un défaut de fabrication : les produits sains ne défailliront jamais par ce mode.
- Superposition : chaque produit est soumis simultanément aux deux mécanismes, et défaille au premier des deux qui survient (risques concurrents). C’est le cas d’un produit qui subit à la fois une usure progressive et une défaillance accidentelle.
💡 Le choix se fait sur ce que l’on sait du produit, pas sur la qualité de l’ajustement : les deux modèles donnent souvent des courbes proches sur les données observées, mais des extrapolations très différentes. En mélange, la sous-population saine tire la fiabilité à long terme vers le haut ; en superposition, les deux risques continuent de s’additionner. Si les modes sont connus et identifiables sur les données, séparer les jeux reste la lecture la plus claire.
Ellistat signale les cas où l’analyse est impossible : *« Aucune défaillance disponible pour l’analyse de Weibull avec cette sélection »* sans aucune défaillance observée, aucune loi ne peut être ajustée.