Piano di riempimento

I piani precedenti mirano tutti a stimare un modello specificato — lineare, con interazioni, quadratico. I piani di riempimento hanno un altro scopo: coprire in modo uniforme lo spazio sperimentale, senza dare per scontata la forma della risposta.

È questo il principio alla base dei modelli di machine learning, che apprendono la forma invece di ipotizzarla. I fattori devono essere quantitativi, ce ne vogliono almeno due e al massimo 20.

1. Calcolo teorico o tabella

L'elenco dei possibili schemi propone due famiglie:

• Mappa di Ellistat (calcolata), proposto per primo e selezionato di default: l’unico il cui numero di tentativi e i cui criteri si adattano alla vostra configurazione; ;
• Il tabelle tabulate, con numero fisso di prove: Audze-Eglais (9, 15, 16, 25, 50, 100 prove a seconda del numero di fattori), Latin Hypercube Design (16, 25, 50) e NOLH 17. Oltre i 10 fattori, non ne rimane nessuna; solo il piano calcolato soddisfa i requisiti.

2. Le impostazioni del piano calcolato

L'ipotesi scelta viene spiegata sullo schermo, e la scelta è importante:

• Tutti i fattori sono attivi : solo criterio Audze-Eglais: riempimento completo dello spazio. Da scegliere se il modello a valle utilizza tutti i fattori; ;
• Sono attivi solo alcuni fattori : Audze-Eglais + MaxPro: soddisfa anche le previsioni, proprio in quei casi in cui la lettura si basa solo su due o tre fattori che contano davvero.

💡 È questa impostazione che distingue davvero i due livelli di riempimento, e va scelta tenendo presente la fase successiva. Se si sospetta che due fattori su otto siano determinanti, un piano che riempia bene lo spazio a otto dimensioni può proiettarsi molto male sul piano di questi due fattori: i punti vi si sovrappongono e il modello non riesce quasi a distinguere nulla. È proprio questo che corregge il termine MaxPro.

⚠️ Si raccomanda di attivare la barriera di correlazione: in assenza di tale barriera, il termine MaxPro peggiora notevolmente le correlazioni. Disattivarla ha senso solo se si desidera ottenere il massimo riempimento senza preoccuparsi dell’indipendenza degli effetti.

3. Calcolare e leggere il risultato

Il pulsante Calcola avvia il processo di ricottura in un worker, con una barra di avanzamento e un pulsante Interrompere. Il piano ottenuto viene registrato nel piano sperimentale: rimane valido anche dopo la navigazione.

Accanto al pulsante vengono visualizzati tre indicatori:

• Audze-Eglais : il criterio di riempimento: più è basso, migliore è la copertura dello spazio; ;
• MaxPro : il criterio di riempimento delle proiezioni, visualizzato quando si adotta l’ipotesi «alcuni fattori attivi»; ;
• Max |r| : la correlazione assoluta più forte tra due fattori.

Il pulsante Matrice di correlazione manifesto: 

Il pulsante Nuvole di punti offre due interpretazioni complementari:

• la matrice dei correlazioni tra fattori, su una scala fissa compresa tra −1 e +1 — un piano ben ottimizzato risulta quindi quasi neutro, il che è corretto
• e i nuvole di punti per coppia di fattori, che mostrano perché la correlazione è debole: punti ben distribuiti o struttura diagonale.

💡 La scala fissa della matrice non è un errore di regolazione. Una scala adattata ai dati mostrerebbe correlazioni di pochi centesimi in colori vivaci, dando la falsa impressione di un piano errato. In questo caso, un piano quasi ortogonale risulta chiaramente tale.

⚠️ Il pulsante D-Ottimale è volutamente assente dai piani di riempimento: cercare un sottoinsieme D-ottimale di un piano di riempimento non ha senso, poiché il piano mira a coprire lo spazio e non a stimare un modello specifico.