Sequential bifurcation / plans dichotomiques. Face à un défaut avec de nombreuses causes possibles, on ne peut pas se permettre un essai par facteur. La recherche dichotomique en élimine la majorité en quelques essais seulement, en regroupant les facteurs plutôt qu’en les testant un par un.
Le principe : chaque facteur est réglé à son niveau le plus favorable a priori (BOB, Best Of the Best) oppure le plus défavorable a priori (WOW, Worst Of the Worst). On construit un petit nombre de configurations où les facteurs suspects basculent de groupe en groupe, un peu comme on chercherait un nom dans un dictionnaire en coupant à chaque fois le paquet de pages en deux. Un facteur actif se trahit par le comportement du groupe auquel il appartient ; un facteur inactif se dilue dans le groupe et disparaît de l’enquête.
💡 C’est une méthode de recherche de causes, de la même famille que BOB vs WOW et Inversion de composants : elle ne confirme pas un modèle, elle réduit une longue liste de suspects à quelques coupables probables. Le plan d’expériences classique prend ensuite le relais pour quantifier et confirmer.
1. Combien d’essais et pourquoi ?
Pour N facteurs, N colonnes sont ouvertes mais seuls k = ⌈log₂N⌉ essais sont nécessaires : 3 essais suffisent pour aller jusqu’à 8 facteurs, 4 essais jusqu’à 16, 5 jusqu’à 24. Chaque facteur reçoit une signature binaire propre — sa position BOB ou WOW à chacun des k essais — et deux facteurs ne partagent jamais la même signature. C’est cette signature qui permet, une fois les essais réalisés, de savoir lequel des facteurs regroupés a bougé la réponse.
Avant de lancer les essais, il faut choisir comment sera jugée la variation observée à chaque étape. Trois modes, au choix dans le panneau de gauche :
| Modalità | Principio | Quando utilizzarlo |
| Écart (BOB − WOW) / 3 | La dispersion est déduite de l’écart lui-même, aucune répétition n’est nécessaire. | Dégrossissage rapide, aucune donnée de dispersion disponible. Aucun test de significativité n’est possible dans ce mode : la conclusion reste qualitative. |
| Essais répétés | Chaque configuration est mesurée plusieurs fois ; l’écart-type est estimé sur ces répétitions. | Dispersion inconnue mais essais peu coûteux à répéter. |
| Écart-type connu | On renseigne un sigma déjà établi — capabilité machine, Gage R&R, carte de contrôle SPC. | Le procédé est déjà sous contrôle statistique et son sigma résiduel est documenté. |
⚠️ En mode Essais répétés, une seule répétition ne permet pas d’estimer un écart-type : au moins deux essais par configuration sont nécessaires.
💡 Les intitulés « BOB » et « WOW » sont génériques. Les deux premières lignes du tableau des essais, ainsi que le nom de chaque facteur, sont modifiables : renommez-les avec le vocabulaire de votre atelier (par exemple « Neuf » / « Usé », « Fournisseur A » / « Fournisseur B »). Une fois personnalisés, ce sont ces intitulés qui s’affichent dans les cellules du tableau, et non plus les mots BOB/WOW.
2. Onglet Runs: dérouler les essais
Le tableau central présente, pour chaque essai, le réglage de chaque facteur (dans son intitulé personnalisé) et une colonne Lettura où saisir la valeur mesurée. Un graphique reste visible en permanence à côté du tableau, avec les bandes BOB et WOW positionnées à ± votre seuil de dispersion : une valeur qui tombe dans une bande classe l’essai, une valeur entre les deux bandes le laisse indécis (INC).
Après chaque lecture, un bandeau de statut résume l’état de l’enquête et signale immédiatement toute anomalie : écart non significatif, bandes qui se chevauchent, ou contradiction dans les éliminations.
- Une valeur dans la bande BOB confirme le groupe BOB de cet essai ;
- Une valeur dans la bande WOW confirme le groupe WOW ;
- Une valeur entre les deux bandes est indécise : elle ne permet pas encore d’éliminer les facteurs de cet essai, mais elle n’est pas perdue pour autant (voir l’estimation d’effets parcimonieuse )
3. Onglet Diagnostic : la trace d’élimination
C’est ici que la logique de dégrossissage devient auditable. Pour chaque essai, Ellistat affiche quels facteurs ont été éliminés (jugés inactifs) et lesquels restent suspects, avec la raison de chaque décision. Une matrice des signatures binaires rappelle, facteur par facteur, sa position à chaque essai ce qui permet de comprendre a posteriori pourquoi tel facteur a survécu et tel autre non.
4. Onglet Multi-Vari : visualiser les survivants
Un graphique multi-vari imbriqué reprend tous les facteurs survivants, triés par amplitude d’effet décroissante. Il permet de voir d’un coup d’œil si un ou deux facteurs dominent nettement les autres, ou si l’effet est réparti entre plusieurs facteurs de poids comparable une information utile pour juger si la recherche est terminée ou s’il faut compléter le plan.
5. Compléter le plan de confirmation
Quand plusieurs facteurs survivent (m ≥ 2), les k essais de criblage ne suffisent pas à départager leurs effets propres : ils sont encore mélangés. Ellistat propose alors les essais complémentaires nécessaires pour obtenir un plan analysable L4/L8 résolution III ou IV selon le nombre de survivants en réutilisant les essais déjà réalisés, jamais en recommençant à zéro.
| Survivants (m) | Plan proposé |
| 1 | Aucun complément : le facteur est isolé, passez directement à la confirmation. |
| 2 à 4 | Complément vers un plan factoriel complet ou une résolution IV, selon le nombre exact de survivants. |
| 5 à 7 | Complément vers une L8 résolution III (au minimum) ou IV. |
| 8 | Plan factoriel complet nécessaire ou fractionnaire résolution IV selon les interactions à couvrir. |
6. Onglet Effects
Le principe. Chaque facteur de la recherche dichotomique n’a que deux niveaux, BOB et WOW. Tester si un facteur a un effet significatif sur la réponse revient alors à tester si le coefficient de régression associé à ce facteur, dans un modèle linéaire, est différent de zéro.
Lire le tableau. Pour chaque facteur retenu, l’onglet Effects affiche :
| Colonna | Significato |
| Effect | Le facteur (avec son nom personnalisé). |
| Coefficient | La moitié de l’écart entre le niveau BOB et le niveau WOW sur la réponse — l’effet du facteur. |
| Std. Error | L’incertitude sur ce coefficient, compte tenu du plan réalisé. |
| T | Le rapport coefficient / erreur-type : c’est la statistique du test de Student. |
| P | La p-value associée — à lire avec la même grille de lecture qu’au §2 : significatif en dessous de 0,05, limite entre 0,05 et 0,1. |
| Significance | Le verdict en clair : significatif ou limite. |
| VIF | Variance Inflation Factor. Mesure à quel point ce facteur est corrélé aux autres dans le plan réalisé. Un VIF élevé signale que le plan n’est pas assez équilibré pour isoler proprement ce facteur — un essai de confirmation supplémentaire peut être nécessaire. |
En pied de tableau : le R² e il R² aggiustato (part de la variation de la réponse expliquée par le modèle), et la costante (la valeur moyenne prédite quand tous les facteurs sont à leur niveau de référence).
⚠️ Les p-values de cet onglet sont optimistes. Le modèle affiché n’a pas été fixé à l’avance : les facteurs qui y figurent sont ceux que l’étape de dégrossissage a laissés survivre en regardant déjà les données. Ce choix, fait après coup, gonfle artificiellement la confiance affichée par les p-values suivantes. Elles restent utiles pour comparer les facteurs entre eux, mais ne doivent pas être lues comme la p-value d’un test planifié à l’avance c’est pourquoi Ellistat rappelle cet avertissement directement sur l’onglet.
L’onglet reste verrouillé tant que le plan de confirmation du §8.5 n’est pas complet : avec un seul survivant (m = 1), il n’y a rien à départager et un message dédié le signale.
7. Onglet Method : situer la méthode
Cet onglet resitue la recherche dichotomique dans son contexte méthodologique et distingue deux apports historiques bien différents, bien que souvent confondus :
- la bifurcation séquentielle (sequential bifurcation), développée par Bettonvil dans sa thèse de 1990 à partir d’une idée de Jacoby et Harrison (1962), qui regroupe les facteurs par bandes fixes autour d’un écart-type de référence ;
- le plans dichotomiques, développés spécifiquement pour exploiter les colonnes impaires des tables de Taguchi et valider chaque coupure par un test statistique réel plutôt qu’une bande fixe — z, test de Dixon, puis test t à mesure que les essais s’accumulent.
💡 Le nom « Recherche dichotomique » choisi pour ce module n’est donc pas qu’une simplification de vocabulaire : c’est le terme même utilisé dans les travaux français à l’origine des plans dichotomiques.